人教2011版小学数学四年级《鸡兔同笼》教学PPTVIP免费

鸡兔同笼大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì鸡有几条腿？兔有几条腿？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？列表法８７６５４３２１０兔323028262422201816脚０１２３４５６７８鸡当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意设问导读：自学课本P104页，完成表格。鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡兔共有()只，鸡兔共有（）只脚。用画图的方法试一试。…先画8个圆圈表示8个头。再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。…把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。…表示26条腿表示8个头假设法解答“鸡兔同笼问题”1、假设8只全是鸡，有几条腿？1、8×2=16条2、与条件26条相比还剩下几条腿？2、26－16=10条3、下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。3、4－2=2条4、剩下的10条腿，能添出几条兔子？4、10÷2=5只5、鸡有几只？5、8－5=3只我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。8×2=16（条）假设全是鸡:26-16=10（条）(少算兔的腿)8×2=16（条）假设全是鸡:26-16=10（条）10÷2=5（只）兔：鸡：8-5=3（只）(少算兔的腿)4-2=2（条）8×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）(多算鸡的腿)8×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）(多算鸡的腿)8×4=32（条）假设全是兔:32-26=6（条）鸡：6÷2=3（只）8-3=5（只）兔：(多算鸡的腿)4-2=2（条）1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。4、鸡的只数就是8-5=3（只）。抬脚法(减半法）1、列表法3、抬脚法（减半法）2、假设法小结:今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你准备用什么方法解答？1.列表法：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设—计算—推理—解答自学检测:鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚。这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？2.假设法：3.抬脚法（减半法）：94÷2=47（只）47-35=12（只）35-12=23（只）兔：鸡：抬脚法（减半法）1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？假设全是龟：40×4=160（条)160-112=48（条)---多算了鹤的腿数48÷2=24（只)4-2=2（条)鹤：龟：40-24=16（只）假设全是鹤：40×2=80（条)112-80=32（条)---少算了龟的腿数4-2=2（条)龟：32÷2=16（只)鹤：40-16=24（只）答：龟有16只，鹤有24只。2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？大船乘6人，小船乘4人巩固练习：假设法方法一假设全租大船8×6=48（人）48-38=10（人）---小船少乘的人数6-4=2(人)小船：10÷2=5（条）大船：8-5=3（条）答：大船租了3条，小船租了5条。方法二假设全租小船8×4=32(人)38-32=6（人）----大船多乘的人6-4=2（人）大船：6÷2=3(条)小船：8-3=5（条）3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男女同学各有几人？拓展练习：假设法方法一：假设全是男生12×3=36（棵）36-32=4（棵）---女生少栽的棵树3-2=1（棵）女生：4÷1=4(人)男生：12-4=8（人）方法二：假设全是女生12×2=24（棵）32-24=8（棵）----男生多栽的棵树3-2=1(棵)男生：8÷1=8（人）女生：12-8=4（人）答:男生有8人，女生有4人。列表法：抬脚法（减半法）：假设法：小结:方便、简单，目的性强，不具有局限性。列表法，简单易懂，但比较费时，目的性不强且计算量太大。具有一定的局限性。仅适用于典型的“鸡兔同笼”问题（或“龟鹤问题”），而对于租船、植树等“鸡兔同笼”的变...