www.yousee123.com7.3.2多边形的内角和在2008年北京奥运会会徽征集的时候,小明曾想：设计一个内角和为2008°的多边形图案多有纪念意义呀，小明的想法能做到吗？1.掌握多边形内角和公式，并会应用它解决相关问题。2.学会如何把多边形转化成三角形，用分割法求内角和。重点：多边形内角和公式及其应用。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。二、学习目标：三、围绕问题，合作探究：思考：1．把一个四边形分成三角形，你有多少种分法？你能根据你的分法算出四边形的内角和吗？2．类比你解决四边形的方法，你能将五边形、六边形的内角和算出来吗？3．根据你前面的做法，你能把n边形的内角和算出来吗？（探索:多边形的内角和）180°2x180°3x180°4x180°5x180°34567n………(n-2)×180°12345n-2结论:n边形的内角和为(n-2)×180°.n边形三角形四边形五边形六边形七边形……n边形多边形的边数从一个顶点引对角线分成的三角形个数多边形的内角和ABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEF通过以上探讨,得到n边形的内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)·180.四、点拨引导，小结拓展：多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；问题2：多边形的内角和与它的大小、形状有关吗？问题1：公式中的n代表什么？(n－2)代表什么？为什么要乘以180？1、求八边形的内角和的度数。解：（n－2）×180°＝（8－2）×180°＝1080°答：八边形的内角和为1080°。五、当堂训练，信息反馈：巩固练习：4、多边形内角和为1080°则它是（）边形。5、多边形内角和为1800°则它是（）边形。2、七边形内角和为（）3、十边形内角和为（）www.yousee123.com如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD解：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°∠A+B+C+D=(4∠∠∠－2)×180°=360°因为∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．所以6、在2008年北京奥运会会徽征集的时候,小明曾想：设计一个内角和为2008°的多边形图案多有纪念意义呀，小明的想法能做到吗？7、一个多边形的每一个内角都为150°，你知道它是几边形吗？解：设这个多边形为n边形，根据题意得：（n－2）×180＝150×nn＝12答：这个多边形是12边形。作业：必做题：84页习题7.3第2、4题选做题：84页习题7.3第7、9题
