人教A必修1高一函数的奇偶性(优质课比赛)VIP专享VIP免费

xy0xy0罗明贯罗明贯xyx-xx-3-2-101232)(xxf94101492()fxxxR数学中的对称图像：xy12()(,1]fxxxxy12()1fxxx（）xy1-12()(,1][1,)fxxxf(-x)＝f(x)f(-x)＝f(x)偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。xy2()1[2,2]fxxx任意一个x,f(-x)=f(x)xyx-xyxxyx-x1yx观察下列两个函数图象并思考以下问题：x-3-2-10123()fxx-3210123x-3-2-101231()fxx1/31/2101/21/31（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？奇函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)。那么f(x)就叫奇函数。（（11）图像法）图像法（（22）定义法）定义法偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。任意一个x,f(-x)=f(x)例1.根据下列函数图象,判断函数奇偶性.2()2fxxyxyx2()2fxxx－yx()21fxxyx()2fxxy,1x例例2.2.判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性：：452(1)()(2)()11(3)()(4)()fxxfxxfxxfxxx3,{|0}xx1解：()对于函数f(x)=x+其定义域为x因为对定义域内的每一个x,都有11f(-x)=-x+=-(x+)=-f(x)-xx所以，函数f(x)为奇函数22221(4)(),{|0},11()()()1()fxxxxxfxfxxxfxx解：对于函数其定义域为因为对于定义域内的每一个都有所以，函数为偶函数.用定义法判断函数奇偶性解题步骤:(1)先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;(2)求f(-x)，找f(x)与f(-x)的关系;若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数.(3)作出结论.f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。给出函数给出函数判断定义域判断定义域是否对称是否对称结论结论是是f(-x)f(-x)与与f(x)f(x)否否巩固练习巩固练习22321(1)()(2)()(3)()1[1,3](4)()0fxxxfxxxfxxxfx()2fx变式变式1奇偶性定义:对于函数f(x),在它的定义域内，①若有f(-x)=-f(x),则f(x)叫做奇函数；②若有f(-x)=f(x),则f(x)叫做偶函数。2图象性质:奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于y轴对称.3判断奇偶性方法：图象法，定义法。4定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提