省栟中高一数学复习讲义编写：缪健宏2014-4-14-----向量的坐标表示[课前预习]1、若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则＋等于__________．2、G1,G2分别是三角形ABC和三角形ACD的重心，G是G1G2的中点，A（0，0），B（2，5），C（－5，7），D（－10，2），则G点坐标为．3、对于任意的两个向量m＝(a，b)，n＝(c，d)，规定运算“⊗”为m⊗n＝(ac－bd，bc＋ad)，运算“⊕”为m⊕n＝(a＋c，b＋d)．设m＝(p，q)，若(1,2)⊗m＝(5,0)，则(1,2)⊕m等于__________．.[例题]4、若=(1,2),=(-3,2)(1)当与垂直时，求值(2)当与平行时，求值5、已知在△ABC中，A(2,4)，B(－1，－2)，C(4,3)，BC边上的高为AD.(1)求证：AB⊥AC；(2)求点D和向量AD的坐标；(3)设∠ABC＝θ，求cosθ.6、已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R，都有f(－x)=f(2＋x)成立，设向量\s\up6(→)=(sinx,2)，\s\up6(→)=(2sinx,)，\s\up6(→)=(cos2x,1)，\s\up6(→)=(1,2)，（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0,π]时，求不等式f(\s\up6(→)·\s\up6(→))＞f(\s\up6(→)·\s\up6(→))的解集7、已知向量=（2，2），向量与向量的夹角为，且·=－2，（1）求向量；（2）若，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C满足2B=A+C，试求|+|的取值范围.[随堂练习]8、已知向量a＝(2cosθ，2sinθ)，θ∈，b＝(0，－1)，则向量a与b的夹角为________．9、已知向量，且，则的坐标_____________。.10、已知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点⑴求使取最小值时的；⑵对（1）中的点，求的余弦值.11、已知向量向量与向量夹角为，且.（1）求向量；（2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，求|2+|的值.．
