九数（下）《圆》测试题VIP免费

ABC．Ｏ圆的单元检测试题一、选择题1.如图，已知点A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，则∠CBA的度数是（）A.40°B.50°C.80°D.100°2.如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD＝1，若AB＝4，则该圆的半径是（）A.B.2C.D.33.已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB=65°，则∠APB等于()．A．65°B．50°C．45°D．40°5、如两圆的圆心距等于4，两圆半径分别是R和r，且R、r是方程x2－5x＋4＝0的两根，则两圆位置关系是A、内含B、外切C、相交D、外离6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于()．A．69°B．42°C．48°D．38°7.有下列四个命题中，其中正确的有（）①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A．4个B.3个C.2个D.1个2.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若⊙O的半径为5，OC=3，则弦AB的长为（）A．4B．6C．8D．9.如图，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（）。A、点P在⊙O内B、点P在⊙O上C、点P在⊙O外D、无法确定10、如图10，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是A、1B、C、D、二、填空题11．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是12、为⊙O的直径，点在⊙O上，，则．13、过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为14、已知点P是半径为5的⊙Ο内一定点，且PO=4，则过点P的所有弦中，弦长可取到的整数值共有的条数是。15、写出下图中出现的所有的圆与圆的位置关系16、小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于。图1017、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=45°，OB=2cm，则BC=cm．18、为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是cm．19、直角坐标系中，以P（2，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为．20．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为.21.如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则∠D=______．三、解答题1、如图，已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M．(1)若AD=CB，求证：△ADM≌△CBM．(2)若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等?为什么?2、如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB于C点．求证：CD与⊙O相切于点E．3、如图，AB是⊙O的直径，P是AB的延长线上的一点，PC切⊙O于点C，⊙O的半径为3，．⑴求的度数；⑵求PA的长．4、如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点E，点D是BC边的中点，连接ED．（1）试说明：ED是⊙O的切线；（2）若⊙O直径为6，线段BC长为8，求AE的长．5、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；BCOAPABCDEO。２5题图（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．6、如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥DC；（2）若AD＝2，AC＝，求AB的长．ABDCO7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC＝AE；（2）求△ACD外接圆的半径。8．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．（第12题图）ACBDE