概率与统计数与代数空间与图形实践与运用八年级数学实数分式整式的乘除与因式分解一次函数反比例函数全等三角形四边形勾股定理轴对称数据的分析数学活动课题学习选学内容第十一章：全等三角形第十二章：轴对称第十五章：整式的乘除与因式分解第十四章：一次函数第十三章：实数八年级数学（上）数与代数空间与图形第十七章：反比例函数第十六章：分式第二十章：数据的分析第十八章：勾股定理第十九章：四边形八年级数学（下）数与代数空间与图形概率与统计平行四边形边角对角线对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分性质判定性质判定性质判定矩形一个直角对角线相等①③正方形对角线垂直一组邻边相等一个直角对角线相等④①②③菱形一组邻边相等对角线垂直②④①②③④中任意满足两个条件中点四边形三角形中位线形状：取决于原四边形对角线的相等或垂直四边形梯形直角性质判定辅助线平移两腰平移对角线作高线延长两腰利用腰中点割补成---全等三角形、平行四边形同一底边上的两个角相等对角线相等等腰四边形梯形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形有一个角是直角有一组邻边相等不规则的几何图形重心有一组邻边相等有一个角是直角四边形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行、另一组对边不平行两条腰相等有一个角是直角梯形重心中点四边形对角线相等的四边形的中点四边形是菱形对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形规则的几何图形重心几何中心悬线法一般四边形四边形特殊四边形在平面内,四条线段首尾顺次相接组成的图形ADBC（平移对角线）ADBC（补全平行四边形）ADBC（割补成平行四边形）中点ADBC（割补成三角形）中点（延长两腰）（作高线）（平移一腰）梯形辅助线作法（以等腰梯形为例）ABDCABDCABDCEFEO完全重合两个三角形对应边相等、对应角相等.两个三角形全等用符号≌连接SSSAASASAHLSAS适合判定所有三角形全等适用于直角三角形点到角两边的距离相等到角两边距离相等的点表示方法全等三角形性质性质判定应用条件角平分线定义全等形全等形三角形解决问题SSS,SAS,ASA,AAS,HL对应边相等对应角相等轴对称垂直平分线定义翻折后与另一部分重合对称轴一条直线性质判定应用点到两点的距离相等到两点距离相等的点成轴对称翻折后与另一图形重合成轴对称的两图形全等对称轴垂直平分对称点的连线基本图形作关于x轴、y轴的对称点利用轴对称制作图案对称轴要素对称点特征作对称轴定义轴对称图形静静动轴对称变换用坐标表示轴对称定义性质判定特例等边对等角三线合一等角对等边等边三角形等腰三角形两边相等生活中的轴对称等边三角形作轴对称图形作轴对称图形的对称轴用坐标表示轴对称轴对称等腰三角形勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理勾股定理勾股定理定理的证明应用定理的证明应用互逆命题互逆定理面积法三角形全等已知两边求第三边知三边定形状勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理毕达哥拉斯茄菲尔德赵爽已知直角三角形的两边求第三边实际问题在数轴上表示无理数命题互逆定理验证应用内容已知三边判断形状实际问题构造全等的直角三角形互逆命题逆命题原命题验证应用内容整式分类分类运算运算因式分解因式分解单项式多项式加减除法乘法幂的乘法单项式与多项式乘法公式同底数幂相除单项式除以单项式多项式除以单项式平方差、完全平方提公因式法公式法十字相乘法分组分解法互逆运算逆用公式幂的乘方积的乘方同底数幂的乘法分式分式方程运算基本性质概念有意义定义值为零通分约分不改变分式的值乘除加减乘方分母不变分子相加减通分化成同分母最简公分母子积为子母积为母化除法为乘法注：分子、分母为多项式时先分解因式为整数naann1为整数nbabannn增根解法应用整式方程去分母解方程X=a检验0≠最简公分母=0是解分母中含字母、分母不为零分母不为零分母不为零分子为零同分母异分母公因式分式基本性质分式实际问题整式方程分式运算整式方程的解分式方程的解实际问题的解检验解整式方程去分母类比分数性质列式列方程类比分数运算分式方程目标目标分类重要概念实数有理数无理数...
