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课件.5.3全等三角形判定3VIP免费

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1.5.3全等三角形的判定(3)(1)判断三角形全等至少要有几个条件?答:至少要有三个条件(2)我们已学了哪些判定公理?答:SSS公理和SAS公理(3)下列各图中的两个三角形全等吗?为什么?3cm3cm30◦30◦ADBECF1.8cm1.8cm①3cm3cm30◦30◦ADBECF1.8cm1.8cm②注意:SAS公理中的这个角必须是对应相等的两边的夹角.回顾和思考如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?问题和情境问题1:如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?答:角边角(ASA)角角边(AAS)问题2:画△ABC,使∠A=600,∠B=450,AB=3cm。BAC6004503cm把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较,它们能互相重合吗?ABC6004503cmAC6004503cmAC6004503cmAC6004503cmAC6004503cm问题和探索有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”三角形全等判定公理3几何语言:在△ABC与△DEF中∠B=∠E,BC=EF,∠C=F∠ΔABC∴≌DEF(ASA)ABCDEF探究与新知解: ∠A+∠B+∠C=180°∠D+∠E+∠F=180°(三角形的内角和等于180°)ABCDEF练习:如图,在ΔABC和ΔDEF中,∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF,请说明ΔABC≌ΔDEF∴∠A=180°-∠B-∠C∠D=180°-∠E-∠F ∠B=∠E,∠C=∠F∴∠A=∠D在ΔABC和ΔDEF中∠A=∠DAC=DF(已知)∠C=∠F(已知)∴ΔABC≌ΔDEF(ASA)交流与探索三角形全等判定公理3的推论几何语言:在△ABC与△DEF中∠B=∠E,∠C=F∠,AC=DFΔABC∴≌DEF(AAS)有两个角和其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”ABCDEF探究新知1.有两个角和一条边相等的两个三角形一定全等吗?ABCDEF反例如图2.如图,已知∠ACB=∠DFE,BC=EF,则应补充一个直接条件--------------------------,就能使△ABC≌△DEF。ABCDEF⑴∠B=∠E(SAS)⑵∠A=∠D(AAS)⑶AC=DF(SAS)交流与探索如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?根据ASA公理,已知三角形的两个角和它们的夹边就能作出这个三角形.问题与解决例.如图点P是∠BAC的平分线上的点,PBAB,PCAC.⊥⊥说明PB=PC的理由.ABCP角平分线的性质:角平分线上的点到叫角两边的距离相等. P是∠BAC的平分线上的点,且PBAB,PCAC⊥⊥∴PB=PC(角平分线上的点到叫角两边的距离相等.)几何语言:探究归纳(1)完成下列推理过程:在△ABC和△DCB中,∠ABC=DCB∠ BC=CB∴△ABCDCB≌△()ASAABCDO1234()公共边∠2=1∠AAS∠3=∠4∠2=∠1CB=BC(2)如图,BE=CD,∠1=∠2,则AB=AC.请说明理由。CAB12ED交流与应用例:如图,O是AB的中点,=,与全等吗?为什么?ABAOCBODOABCDBABOAOBODAOCBODAOC)(ASABODAOC和(已知)(中点的定义)(对顶角相等)在和中()两角和夹边对应相等?(1)图中的两个三角形全等吗?请说明理由.3535110110全等,因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.ABCDDBCABCDABCBCDBCABC)(AAS中和在DBCABC(已知)(已知)(公共边)(2)已知和中,=,AB=AC.ABEACDBC求证:(1)ABCEDO(3)BD=CE证明:CBACABAAACDABE)(ASA,ACDABEDDQ中和在ACDABE(2)AE=ADADAE(全等三角形对应边相等)ACAB=QAEACADABCEBD(已知)(已知)(公共角)(等式的性质)相等吗?与,那么且,于,于中,)已知(DCBDCFBEFADCFEADBEABC3DABCEFADCFADBE,证明:垂直的定义)(90CFDBED中和在CDFBDE(已证)CFDBED(对顶角相等)CDFBDE(已知)CFBE)(AASCDFBDE等)(全等三角形对应边相CDBDABCDE12如图,已知∠C=∠E,∠1=∠2,AB=AD,△ABC和△ADE全等吗?为什么?解:△ABC和△ADE全等。 ∠1=∠2(已知)∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADC中(已知)=(已证...

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