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5.1.1对顶角复习与回顾：互为余角互为补角对应图形位置关系数量关系两直线相交我们已经知道，在同一平面内，两条直线相交，只有一个交点。如上图，直线AB与直线CD相交，交点为O，可以说成“直线AB、CD相交于点O”。12121+2=90∠∠°1+2=180°∠∠同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。4231CDABO设疑自探学习目标1.理解对顶角的概念，会判断哪些角是对顶角；2.通过探索概括并掌握对顶角相等的性质；3.学生通过探索对顶角的概念及性质，增强对学习的兴趣。自探提示1.什么是对顶角？对顶角是对几个角而言的？怎样判断它们是对顶角？2.对顶角的性质是什么？3.怎样运用对顶角的性质解决有关的几何问题？1.如上图：两条直线相交形成∠1,∠2，∠3和∠4，这些角存在着哪些关系？角∠1和∠2∠3和∠4...位置关系...4231CDABO数量关系...2.想一想，看一看：还有哪些角之间存在某种关系呢？角∠1和∠3∠2和∠4...位置关系...数量关系...对顶角的概念图所示，∠1与∠3有什么特点？∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA、OC分别与∠3的两边OB、OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角。∠2和∠4也是对顶角.动动脑、动动手：你能画出∠AOB的对顶角吗？对顶角：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两4231CDABO个角称为对顶角.判断下列图形中,∠1,∠2是否是对顶角？解疑合探：猜想1、对顶角在数量上有什么关系？2、你可以用哪些方法进行验证？如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？解:由题意知：∠4=180°-∠3=180°-30°=150°，所以有∠1=∠3，∠2=∠4.A12B12C12D124231CDABO证明:∵∠1＋∠2=180°∠3＋∠2=180°∴∠1=∠3同角的补角相等同理，∠2=∠4.从而得出结论：对顶角相等2.想一想，看一看：还有哪些角之间存在某种关系呢？角∠1和∠3∠2和∠4...位置关系...数量关系...拓展运用：如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠DOE与∠BOD互余，∠DOE=40o，求∠AOC的度数。课堂小结4231CDABOADBECO本节课你收获了什么？教学反思：本节课是一节概念课，学生对对顶角的概念掌握的还算可以。在对顶角性质的应用拓展上我展开了小组合作、讨论和交流，学生参与度也较高，但他们讨论的问题还不够深入，个别学生对对顶角性质运用不灵活。在今后的教学中尽量照顾的个别的差生，来提高总体教学水平。学校的评价意见：本节课是一节新课改模式的课，运用了“三疑三探”的教学模式，教师引导的很到位，学生的参与度也非常的高，是一节不错的公开课。