15.1画轴对称图形定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。图中的两个三角形关于直线图中的两个三角形关于直线MNMN对称对称QQppGGMMNNABCA'C′B′几何语言： MN是AA′的垂直平分线∴AP=PA′∠MPA=MPA′=90°∠轴对称的性质：轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。即对称点的连线被对称轴垂直平分。即对称点的连线被对称轴垂直平分。轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。垂直平分线。问题1：画出点A关于直线l的对称点A1Alo画法：1、过点A向直线l画垂线段AO，垂足点O；2、延长AO至OA1，使OA1=OA。则点A1就是点A关于直线l的对称点。问题2：画出线段AB关于直线l的对称线段画法：1、画点A、点B关于直线l的对称点A1、B1；A1B1BAl2、连结A1、B1。则线段A1B1就是线段AB关于直线l的对称线段C1、判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案都不对练习题：2、如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线l的对称线段A'B'。B'A'A'Al②BB'①lAB问题3：画出三角形ABC关于直线l的对称图形CBAA1B1C1画法：1、画出点A、点B和C点关于直线l的对称点A1、B1和C1。2、连结A1B1、B1C1、A1C1、则A1B1C1就是ABC关于直线l的对称三角形。图形变式A'B'C'A'lBACB'C'已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。BACl练习1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A'和A''。2、画出所示图形关于直线l的对称图形。A·第1题·A''l第2题ABCDE·A'一面镜子竖直悬挂在墙上,人眼位置如图所示,有三个物体放在镜子面前,人眼能从镜子中看见哪个物体?C1B1A1BOACMN●探索创新题画已知图形关于直线的轴对称图形的方法画已知图形关于直线的轴对称图形的方法（（11）先标出特殊点）先标出特殊点（（22）逐个画出特殊点的对称点）逐个画出特殊点的对称点（（33）连结这些对称点）连结这些对称点·31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)你能说出点A与点A′坐标的关系吗？如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗?yx·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)·A′(2,-3)点A与点A′横坐标相同，纵坐标互为相反数.xyO31425-2-4-1-312345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.yxO31425-2-4-1-312345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(-4,-2)·C′(3,4)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.yxO·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)·A′(-2,3)你能说出点A与点A′坐标的关系吗？如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?yxO31425-2-4-1-312345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(4,2)·C′(-3,-4)关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.yxO关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为________.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为________.(x,－y)(－x,y)【解析】点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)关于y轴对称点的坐标分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的图形，即△A′B′C′.····A31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1·CBB′A′C′已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.yx·【例题】1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25【跟踪训练】3.点P(-3,2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.4.点M(a,-6)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(3,2)2-61.完成下表:已知点(3,-3)(-1,2)(-8,-5)(0,-1)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-3,-3)(3,3)(-1,-2)(1,2)(8,-5)(-8,5)(0,-1)(0,1)(-4,0)（4，0）2.已知点P(2a+b,-3...
