8.3双曲线及其标准方程⑴20071004VIP专享VIP免费

24/12/20新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞12024年12月20日王新敞http://wxc.833200.com新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆yxoF2F1M24/12/20新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞2新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆什么叫做椭圆？两定点F1、F2(|F1F2|=2c)和的距离的等于常数2a(2a>|F1F2|=2c>0)的点的轨迹.平面内与1F2F0,c0,cXYOyxM,24/12/20新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞3新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆定义定义图象图象方程方程焦点焦点a.b.ca.b.c的关系的关系yoxF1F2··xyoF1F2··|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）a2=b2+c2F(±c,0)F(0,±c)12222byax12222bxay·M·M24/12/20新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞4新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆什么叫做椭圆？两定点F1、F2(|F1F2|=2c)和的距离的等于常数2a(2a>|F1F2|=2c>0)的点的轨迹.平面内与1F2F0,c0,cXYOyxM,引入问题：两定点F1、F2差的距离的等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与(|F1F2|=2c)2aË«ÇúÏß20071004.gsp24/12/20新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞5新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆MM点运动时，点运动时，MM点满足什么条件？点满足什么条件？ |MF|MF11|=|MF|=|MF22|+|F|+|F11F|F|①①如右图，当如右图，当|MF|MF11|>|MF|>|MF22||时时∴∴|MF|MF11||--|MF|MF22|=|F|=|F11F|=2F|=2aa②②如右图下，当如右图下，当|MF|MF11|<|MF|<|MF22||时时同理可得：同理可得：|MF|MF22||--|MF|MF11|=2|=2aa上面两条合起来叫做双曲线上面两条合起来叫做双曲线另思考：当另思考：当|MF|MF11|=|MF|=|MF22||时，时，MM点的轨迹是什么？点的轨迹是什么？由①②可得：由①②可得：||MF||MF11||--|MF|MF22||=2||=2aa（（差的绝对值）差的绝对值）MF2F1FF1MFF224/12/20新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞6新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆其中两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点|F1F2|=2c叫做焦距.双曲线的定义平面内与F1、F2的距离的___________为____________________的点M的轨迹两定点差的绝对值常数2a注意：在双曲线定义中必须有条件.2c>2ayxoF2F1M叫做叫做双曲线双曲线..((小于小于|F|F11FF22|)|)24/12/20新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞7几点说明：(1)通常|F1F2|记为2c,正常数记为2a.(2)2c>2ayxoF2F1M(3)差的绝对值.①2a能否等于|F1F2|？F2F1PQ2a=||MF1|－|MF2||=|F1F2|时，M点一定在上图中的射线F1P，F2Q上，此时点的轨迹为两条射线F1P、F2Q.②2a能否大于|F1F2|呢？||MF1|－|MF2||>>|F1F2|是不可能的，因为三角形两边之差小于第三边，此时无轨迹。所以定义中的常数2a必须为正，且2a<|F1F2|.24/12/20新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞8新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆1.建系设点.设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a2.双曲线就是集合：P={M|||MF1|-|MF2||=2a}即(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_yxoF2F1M24/12/20新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞9新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆化简可得：(c2-a2)x2-a2y2=a...