正态分布__课件VIP免费

由函数及直线围成的曲边梯形的面积S=_________；()bafxdxxyOab(),,0yfxxaxby高尔顿板模型高尔顿板模型与试验高尔顿板实验

swf导入11频率组距以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，可以画出“频率分布直方图”

随着重复次数的增加，直方图的形状会越来越像一条“钟形”曲线

正态分布密度曲线（简称正态曲线正态曲线）0YX式中的实数、是参数22()2,1()2xxe),(x“钟形”曲线函数解析式为：表示总体的平均数与标准差若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,则X是一个随机变量

X落在区间(a,b]的概率（阴影部分的面积）为:badxxbXaP)()(,0ab思考：你能否求出小球落在（a,b]上的概率吗

则称X的分布为正态分布

正态分布由参数、唯一确定,、分别表示总体的平均数平均数与标准标准差差

正态分布记作N（，2）

其图象称为正态曲线

正态分布定义正态分布定义xy0ab,()()baPaXbxdx如果对于任何实数a0,概率2(,),()()≤aaPaxaxdx()0

6826,(22)0

9544,(33)0

PXPXPX特别地有（熟记）我们从上图看到，正态总体在以外取值的概率只有4

6％，在以外取值的概率只有0

2,23,3由于这些概率值很小（一般不超过5％），通常称这些情况发生为小概率事件

6826,(22)0

9544,(33)0

PXPXPX当3a时正态总体的X取值几乎总取值于区间(3,3)