《1.7-正切函数》同步练习4VIP专享VIP免费

《1.7正切函数》同步练习4基础巩固训练（30分钟50分）一、选择题(每小题3分，共18分)1.函数y=lg(3x-1)过定点(a，0)，则tanaπ的值为()A.B.-C.D.-【解析】选D.令3x-1=1，得x=，所以函数过定点，所以a=，tanπ=-.2.(2014·青岛高一检测)函数y=tan3πx的最小正周期为()A.B.C.D.【解析】选A.T==.【变式训练】函数y=tan(a≠0)的周期是.【解析】T=.答案:3.(2014·唐山高一检测)函数y=的定义域为()A.B.C.D.【解析】选A.由题意知，tan2x，tanx有意义且tanx≠0，所以所以所以x≠，k∈Z.4.(2014·深圳高一检测)函数y=tan-x的值域为()A.[-1，1]B.(-∞，-1]∪[1，+∞)C.(-∞，1]D.[-1，+∞)【解析】选B.因为x∈，所以-x∈，由正切函数的图像可知，tan∈(-∞，-1]∪[1，+∞).5.(2014·青岛高一检测)函数f(x)=tan的单调增区间是()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z【解析】选C.由-+kπ0)上单调递增，求a的取值范围.【解析】因为函数y=tanx在区间(a>0)上单调递增，所以-≤-，≤，即0>1，则下列不等式成立的是()A.a>b>1B.aa>1【解题指南】由正切函数在区间的取值，结合指数函数的单调性判断a，b的取值.【解析】选A.因为θ∈，所以tanθ>0，又>>1，所以a>1，b>1，当θ=时，tan=1，所以a>b.3.设a=sin，b=cos，c=tan，则()A.atan=1，所以有btan=1，所以有b