1.2解三角形应用VIP免费

复习请回答下列问题：复习请回答下列问题：（（11）解三角形的主要理论依据是什么？）解三角形的主要理论依据是什么？（（22）关于解三角形，应该掌握哪几种）关于解三角形，应该掌握哪几种类型？类型？一、复习引入：1．正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin2．余弦定理：,cos2222AbccbabcacbA2cos222,cos2222BcaacbcabacB2cos222Cabbaccos2222，abcbaC2cos222一：几个概念仰角：目标视线在水平线上方的叫仰角;俯角：目标视线在水平线下方的叫俯角；方位角：北方向线顺时针方向到目标方向线的夹角。N方位角60度目标方向线水平线视线视线仰角俯角二：解三角形应用题的步骤1、审题：弄清题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称和术语，如仰角、俯角、方位角等。4、求模：求解数学模型，得到数学结论。演算过程要简练，计算要准确。3、建模：将要求解得问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正、余弦定理等数学知识建立相应的数学模型。2、画图：将文字语言化为图形语言和符号语言。5、还原：把用数学方法得到的结论，还原为实际问题的意义作答。复习复习..下列解三角形问题下列解三角形问题,,分别属于那种类型？根据分别属于那种类型？根据哪个定理可以先求什么元素？哪个定理可以先求什么元素？（（11））aa=2,=2,bb=,=,cc=3+=3+；；（（22））bb=1=1，，cc==，，AA=105º=105º；；（（33））AA=45º=45º，，BB=60º=60º，，aa=10=10；；（（44））aa=2=2，，bb=6=6，，AA=30º.=30º.2233663333____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________余弦定理先求出余弦定理先求出A,A,或先求出或先求出BB余弦定理先求出余弦定理先求出aa正弦定理先求出正弦定理先求出bb正弦定理先求出正弦定理先求出B(60B(60oo120120oo））三：典型例题讲解1、测量距离问题测量两个不可达到的点之间的距离问题，一般是把求距离问题转化为求三角形的边长问题，基本方法是：1）认真理解题意正确作出图形，根据条件和图形特点寻找可解的三角形。2）把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边和角，利用正、余弦定理求解。【例1】设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离测量者在A的同测所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55cm，∠BAC＝51°，∠ACB＝75°，求A、B两点间的距离（精确到0.1m）分析：已知两角一边，可以用正弦定理解三角形BACCABsinsin＝练习：两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东60°，则A、B之间的距离为多少？说明：要正确作出图形，图形有利于帮助解题。【例2】A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离，再测出∠a的大小，借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。在测量上，根据测量需要适当确定的线段叫基线。要根据需要选取合适的基线长度，使测量具有较高的精确度。一般来说，基线越长，测量的精确度就越高。A练习;我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行．问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？CB4050102、测量高度问题在测量高度时，要理解仰角和俯角的概念，区别在于视线在水平线的上方还是下方，一般步骤是：1）根据已知条件画出示意图；2）分析与问题有关的三角形；3）运用正、余弦定理，有序地解相关的三角形；5）注意方程思想的运用。4）要综合运用立体几何与平面几何知识；【例3】AB是底部A不可达到的一个建筑物，B为建筑物的最高点。设计一种测量建筑物高的AB的方法。【例4】在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α＝54°40′，在塔底C处测得A处的俯角β＝50°1′已知铁塔BC部分的高为27.3m，求出山高CD(...