2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案☆学习目标知道匀速直线运动的位移与时间的关系；了解位移公式的推导方法，掌握位移公式2021attvx；理解匀变速直线运动位移与时间的关系及其应用；理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。☆重点难点【重点】理解匀变速直线运动的位移与时间的关系2021attvx。【难点】v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移；微元法推导位移时间关系式；匀变速直线运动的位移与时间的关系2021attvx及其灵活应用。☆预习检测前面我们学习了匀变速直线运动速度随时间的变化规律，对于运动的问题，人们不仅关注物体的速度随时间的变化规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间的变化规律。1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其v-t图象为__________。在v-t图象中某段时间内位移的大小与____________相等。2．匀变速直线运动的v-t图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。3.如果物体以初速度v0做加速度为a的匀变速直线运动，经过时间t后，物体的速度为v=，位移为x=，这就是匀变速直线运动的位移与时间的公式.说明：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的方向为正方向。若选v0的方向为正方向，则加速运动中，a取正值；在减速运动中，a取负值.4.公式推导：在匀变速直线运动中，如果初、末速度分别为v0、v，加速度为a，时间t内的平均速度为，由于位移x=t，又=和v=，故可得匀变速直线运动的位移与时间的公式x=.（提示：匀变速直线运动过程中的平均速度等于初末速度的算术平均值，也等于中间时刻的瞬时速度）针对练习1．一个物体位移与时间的关系为x=5t+5t2（x以m为单位，t以s为单位），下列说法中不正确的是()A．这个物体的初速度是2.5m/sB．这个物体的加速度大小是10m/s2C．这个物体的初速度是5m/sD．这个物体加速度方向一定与初速度方向一致针对练习2.某物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（）A．物体的末速度必与时间成正比B．物体的位移必与时间的平方成正比C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D．匀加速运动，位移和速度随时间增加，匀减速运动位移和速度随时间减少针对练习3．对于一个做匀减速直线运动的物体，在速度减小到零之前，下列说法正确的是（）A．速度越来越小，位移越来越小B．速度越来越小，位移越来越大C．加速度越来越小，位移越来越大D．速度越来越小，加速度越来越小针对练习4．质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（）A．3~4s内质点做匀减速直线运动B．3s末质点的速度为零，且运动方向改变C．0~2s内质点做匀加速直线运动，4~6s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2m/s2D．6s内质点发生的位移为8m参考答案1.x=vt；一条平行于时间轴的直线；直线与这段时间围成的矩形的面积2.一条倾斜的直线；加速度；位移3.v=v0+at；2021attvx4.；atvv0；2021attvx【针对练习】1.A提示：对照x=v0t+at2/2，可知，这个物体的初速度是5m/s.2.C3．B提示：由于做匀减速直线运动的加速度大小恒定，方向与速度方向相反，故运动速度越来越小，但位移确越来越大。B正确。4.BC
