二次方程与函数练习题VIP免费

设抛物线与x轴交于两个不同的点A（－1，0）、B（m，0），与y轴交于点C.且∠ACB＝90°.（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E.若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标.（3）在（2）的条件下，△BDP的外接圆半径等于________________.1、关于x的二次函数y=x+1xm，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是2、已知二次函数2y=ax2+ca0>，当自变量x分别取2，3，0时，对应的值分别为123yyy，，，则123yyy，，的大小关系正确的是3、二次函数29yx24的图像与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有个4、二次函数2yaxbxc（a≠0）的图像如图所示，其对称轴为x=1，有如下结论：①c＜12②a+b=0③b2＜4ac④若方程2axbxc0的两个根为1x，2x，则1x+2x=2.则结论正确的是【】A.①②B.①③C.②④D.③④5、已知二次函数y=ax2＋bx＋1，一次函数y=k（x－1）－，若它们的图象对于任意的非零实数k都只有一个公共点，则a，b的值分别为【】A．a=1，b=2B．a=1，b=-2C．a=-1，b=2D．a=-1，b=-26、如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是【】A．k=nB．h=mC．k＜nD．h＜0，k＜08、大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？9、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c＜0；③|a＋c|＜|b|；④4a＋2b＋c＞0．其中正确的结论有______(填写序号)．10、已知抛物线y=41x2+1(如图所示)．(1)填空：抛物线的顶点坐标是(______，______)，对称轴是_____；(2)已知y轴上一点A(0，2)，点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形?若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．13、如图，已知二次函数y=x﹣2+mx+4m的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（B点在A点的右边），与y轴的正半轴交于点C，且（x1+x2）﹣x1x2=10．（1）求此二次函数的解析式．（2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；（3）连接BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S．请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．14、已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m1﹣、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（）A、y1＞0、y2＞0B、y1＜0、y2＜0C、y1＜0、y2＞0D、y1＞0、y2＜015、16、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（2，3），B（6，1），C（0，﹣2）．x＝1yxO（1）求此抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为顶点式；（2）点P是抛物线对称轴上的动点，当AP⊥CP时，求点P的坐标；（3）设直线BC与x轴交于点D，点H是抛物线与x轴的一个交点，点E（t，n）是抛物线上的动点，四边形OEDC的面积为S．当S取何值时，满足条件的点E只有一个？当S取何值时，满足条件的点E有两个？17、已知函数（其中ab）的图象如图所示，则函数的图象可能正确的是()18、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示，抛物线y=ax2ax2﹣﹣经过点B．（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．19、如图为抛物线的图像,ABC为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是()A.B.C.b<2aD.ac<020、如图，是二次...