九年级培优试卷51．如图，⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，△ABC周长为______.2.已知一元二次方程x2－6x+5－k=0的根的判别式=4，k=.3.若方程有解，则的取值范围是。4.某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为，根据题意，可得方程___________。5.已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此RtABC的外接圆的半径为．6.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝___7.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台。8．已知a是方程x2＋x－1＝0的一个根，则的值为．9.若是一个完全平方式，则m的值是．10.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为11.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是12.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB），点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m则这段弯路的半径是_________．13．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．14.关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个根为x1＝－1，x2＝2，则x2＋bx＋c分解因式的结果为______．15..如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，AOCBD第12题图BA．O第15题图第11题第10题第7题第6题则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有个.二、选择题1.点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为()A．2B．4C．2或3D．4或62．下列图案中，不是中心对称图形的是()3.一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是()A.x2－5x+5=0B.x2+5x－5=0C.x2+5x+5=0D.x2+5=04.设m，n为实数，则方程x2－(m＋n)x＋mn＝0根的情况是（）A．有两个实数根B．无实数根C．有两个相等的实数根D．无法确定5.有下列四个命题中，其中正确的有（）①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A．4个B.3个C.2个D.1个6.把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A.102cmB.104cmC.106cmD.108cm7.如图所示．△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小是（）A．56°B．62°C．28°D．32°8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定9．如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积为（）A.3B.C.4D.10．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AB题4题BCD9题图第7题AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（）A．22B．2C．1D．211．已经⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=3，则弦AB所对圆周角的度数为（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°三、解答题1.解一元二次方程：（1）（2）（3）（4）．2．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC于D.（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径.3.已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根，,且│－│=2,求k的值.4.已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根，⑴求a2－4a＋2012的值；⑵化简求值－－.OEDCBA5.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．6.如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数)0＞(1xxy的图像上，请你求出点E的坐标7.如图是一块含3...
