寺前镇初级中学和泰升4
3余角和补角教学过程：一、引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工
设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜
二、新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角
即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角
2、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角
结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°
重要提醒：ⅰ(如何表示一个角的余角和补角)锐角∠a的余角是（90°—∠a）∠a的补角是（180°—∠a）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关
3、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数
1寺前镇初级中学和泰升解：设这个角是x°，则它的补角是（180°－x°）,余角是(90°－x°)
根据题意得：（180－x°）=4(90－x°)解之得：x=60答：这个角的度数是60°
4、练习⑶：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度
5、探究补角的性质：如∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗
补角性质：同角或等角的补角相等6、探究余角的性质：如∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗
余角性质：同角或等角的余角相等7、讲解例题：例2：如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系
并试着说明理由
解:∠1=∠3∵∠1+∠2=∠COD=90°∠3+∠2=∠AOB=90°∴∠1=∠3(等角的余角相等)8、讲解方位角：（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南
