三角函数的诱导公式（一）VIP免费

§1.3§1.3三角函数的诱导公式（一）三角函数的诱导公式（一）第一章三角函数主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（一)本节知识目录当堂测、查疑缺探要点、究所然填要点、记疑点明目标、知重点探究点二诱导公式三探究点一诱导公式二探究点三诱导公式四三三角角函函数数的的诱诱导导公公式式一一（（主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（一)1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题．明目标、知重点主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（一)填要点、记疑点1．设α为任意角，则π＋α，－α，π－α的终边与α的终边之间的对称关系如表相关角终边之间的对称关系π＋α与α关于对称－α与α关于对称π－α与α关于对称y轴原点x轴主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（一)填要点、记疑点2.诱导公式一～四(1)公式一：sin(α＋2kπ)＝，cos(α＋2kπ)＝，tan(α＋2kπ)＝，其中k∈Z.(2)公式二：sin(π＋α)＝，cos(π＋α)＝，tan(π＋α)＝.(3)公式三：sin(－α)＝，cos(－α)＝，tan(－α)＝.(4)公式四：sin(π－α)＝，cos(π－α)＝，tan(π－α)＝.tanαsinαcosαtanα－sinα－cosα－tanα－sinαcosα－tanαsinα－cosα主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（一)探要点、究所然[情境导学]在前面的学习中，我们知道终边相同的角的同名三角函数相等，即公式一，并且利用公式一可以把绝对值较大的角的三角函数转化为0°～360°内的角的三角函数值，对于90°～360°内的三角函数我们能否进一步把它们转化到锐角范围内来求解？这就是本节学习的内容．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（一)探究点一：诱导公式二探要点、究所然思考1设角α的终边与单位圆交于点P1(x，y)，则角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？答角π＋α与角α的终边关于原点O对称．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（一)探究点一：诱导公式二探要点、究所然思考2如图，设角α的终边与单位圆交于点P1(x，y)，则角π＋α的终边与单位圆的交点P2的坐标如何？答P2(－x，－y)主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（一)探究点一：诱导公式二探要点、究所然思考3根据三角函数定义，sin(π＋α)、cos(π＋α)、tan(π＋α)的值分别是什么？答sin(π＋α)＝－y，cos(π＋α)＝－x，tan(π＋α)＝－y－x＝yx.主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（一)探究点一：诱导公式二探要点、究所然思考4对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？答诱导公式二sinπ＋α＝－sinα，cosπ＋α＝－cosα，tanπ＋α＝tanα.主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（一)探究点一：诱导公式二探要点、究所然思考5公式二有何作用？答第三象限角的三角函数转化为第一象限角的三角函数，例如：sin76π＝－sinπ6＝－12，cos54π＝－22，tan240°＝3.主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（一)探要点、究所然探究点二：诱导公式三思考1设角α的终边与单位圆的交点为P1(x，y)，角－α的终边与角α的终边有什么关系？答角－α的终边与角α的终边关于x轴对称．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（一)探要点、究所然探究点二：诱导公式三思考2如图，－α的终边与单位圆的交点P2坐标如何？答角－α与单位圆的交点为P2(x，－y)．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（一)探要点、究所然探究点二：诱导公式三思考3根据三角函数定义，－α的三角函数与α的三角函数有什么关系？答sinα＝y，cosα＝x，tanα＝yx；sin(－α)...