实验中学九年级集体备课组陈梅芳生活中的数学如果箭看成点，箭靶看成圆，那么上面情境反映了点与圆的位置关系。一、情境引入学习目标1、能在具体问题中判断点和圆的位置关系．2、掌握不在同一直线上的三个点作圆的方法并掌握它的运用.3.了解三角形的外接圆和外心的概念.．二、自学探究内容：阅读课本P92-94．要求：思考以下问题．1、点和圆有哪几种位置关系？3、如何作三角形的外接圆？什么是三角形的外心？外心有什么性质？.2、经过一个点、两个点、不在同一直线上的三个点分别可以作几个圆？4、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？.o...C....B..A...点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外2、点与圆的位置关系dddrpdprdPrd读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。＜rr=＞r1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。⊙O内⊙O上⊙O外2、在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为（）ABOMBAOM11或83、画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.·2cm3cmO如何求圆环的面积？52322S4巩固练习练习册P62---63页。●A●A●B过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过两点有且只有一条直线(直线公理)•经过一点可以作无数条直线；三、练习探究过三点1、若三点共线，则过这三点只能作一条直线.ABC2、若三点不共线，则过这三点不能作直线，但过任意其中两点一共可作三条直线.ABC直线公理：两点确定一条直线1、过已知点A可以作几个圆？●O●A●O●O●O●O结论：过一点可以做无数个圆过A点的圆的圆心有何特点？平面上除A点外的任意一点类比探究：过几个点能作一个圆？2、过已知点A、B可以作几个圆？它们的圆心分布有什么特点？●O●O●O●OAB结论：过两点可以作无数个圆，它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。ABCDEGF●o定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.3、过不在同一直线上三点：4.O⊙叫做△ABC的________，△ABC叫做⊙O的____________.到三角形三个顶点的距离相等。②三角形的外心：定义：一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？●OABC外接圆内接三角形三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。作图：三角形三边中垂线的交点。性质：ABCO5、分组合作：由图可知，锐角三角形的外心在三角形内，那钝角三角形、直角三角形的外心呢？画图说明。ABCOABCO归纳：锐角三角形的外心在三角形内;直角三角形的外心在斜边中点；钝角三角形的外心在三角形外。四、当堂测评1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形√××√B五、总结领悟：我学会了什么？过两点可以作___个圆.实际问题直线公理过一点可以作___个圆过三点过不在同一条直线上的三点______过在同一直线上的三点___作圆外心、三角形外接圆、圆的内接三角形实际问题作圆引入解决类比无数无数可以作一个圆不能l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．探究1：过同一条直线上的三点能作圆吗？反证法假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．经过同一直线上的三点不能作出一个圆．命题：假设：经过同一直线上的三点能作出一个圆．矛盾：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线过一点有两条直线垂直于已知直线．定理：例如：求证：平行于同一直...
