问题1：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）∠AOC的邻补角有几个？个角,是哪几个角？问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α=90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况）ααaabbbbbbbbbb）αα1.1.垂直定义：垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是有一个角是直角直角((90°90°))时，这两条直线互相垂时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的直，其中一条直线叫另一条直线的垂线垂线，它们，它们的交点叫的交点叫垂足垂足。。例如、如图，例如、如图，aa、、bb互相互相垂直垂直,O,O叫垂足叫垂足.a.a叫叫bb的的垂线，垂线，bb也叫也叫aa的垂线。的垂线。baO一、垂直的定义一、垂直的定义从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中有一个角是直角。ba用“用“⊥⊥””和直线字母表示垂直和直线字母表示垂直Oα2.2.垂直的表示：垂直的表示：例如、如图，例如、如图，aa、、bb互相垂互相垂直直,,垂足为垂足为OO，则记为：，则记为：aa⊥⊥bb或或bb⊥⊥a,a,若要强调垂足，则记为：若要强调垂足，则记为：aa⊥⊥b,b,垂足为垂足为O.O.或或ab⊥ab⊥于于O.O.FEMNO记作：MNEF,⊥垂足为O.或者MNEF⊥于oABOE记作：ABOE⊥垂足为O.或者ABOE⊥于O ∠AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定义）．如果直线AB、CD相交于点O，∠AOC=90°（或其它三个角中的一个角等于90°），那么AB⊥CD.这个推理过程可以写成： AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:ABCDO3.垂直的书写形式：日常生活中日常生活中,,两条直线互相垂直的情形很常两条直线互相垂直的情形很常见见,,说出图说出图5.1-65.1-6中的一些互相垂直的线条中的一些互相垂直的线条..你能再举出其他例子吗你能再举出其他例子吗??方格本的横线和竖线铅垂线和水平线1、下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直（A）4（B）3（C）2（D）1A例题：ba例2:如图ABCD⊥垂足为O,COF=56°∠，求∠AOE？解： ABCD⊥（已知）∴∠COB=90°（垂直的定义）∴∠BOF=COB∠－∠COF=90°－56°=34°∴∠AOE=BOF=34°∠（对顶角相等）答：∠AOE=34°.FEDCBAO?56°看谁做得快1.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。2.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。3.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的补角为______度。Omn1BCAOm⊥n90°72°1624.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度数.ACEBDO1）125°?解： OEAB⊥（已知）∴∠BOE=90°（垂直的定义） ∠BOC=1=125°∠（对顶角相等）∴∠COE=BOC∠－∠BOE=125°－90°=35°答：∠COE=35°.二、垂线的画法二、垂线的画法问题：问题：怎么样画垂线？怎么样画垂线？1.1.垂线的画法：垂线的画法：问题：问题：这样画这样画mm的垂线可的垂线可以画几条？以画几条？11靠、靠、22画线画线mO如图，已知直线如图，已知直线mm,,作作mm的垂线。的垂线。工具：三角板（或量角工具：三角板（或量角器）器）A无数条无数条1.1.垂线的画法：垂线的画法：mA如图，已知直线如图，已知直线mm和和mm上的一点上的一点A,A,作作mm的垂线的垂线..B33画线画线::沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线..22移移::移动三角板到已知点移动三角板到已知点;;11靠靠::把三角板的一直角边靠在直线上把三角板的一直角边靠在直线上;;则所画直线则所画直线ABAB是过点是过点AA的直的直线线mm的垂...
