高三后期复习建议______重视教材和课堂，提高能力与效益（重实）1.基础知识复习（注重记忆）2.例题分析（注重过手）过手，加强计算的准确性的训练回归基础，加强基础题的训练，选、填题每周二练，解答结果必须范性，同时及时发现问题，解决问题。3.训练评讲（注重落实）每周一考，做好试卷的评析：把试卷中的习题分、拆、重组、发散、以点代面连成一串。4.总结规律，提高效益例如：圆锥曲线常考的定点问题例1．已知：点P与点F（2，0）的距离比它到直线x＋4＝0的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C。（1）求曲线C的方程。（2）若直线L与曲线C相交于A、B两点，且OA⊥OB。求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标。（1）解法：设动点(,)Pxy，则22(2)|4|2xyx。当4x时，222(2)(6)xyx，化简得：28(2)yx，显然2x，而4x，此时曲线不存在。当4x时，222(2)(2)xyx，化简得：28yx。（2）1,12,2),)xyxy设直线L：y=kx+b与抛物线交予点((，()a若L斜率存在，设为k，，220,880,864320ykxbkkyybyxkb=则{，222211121212222288,648yxyybbyyxxkkyx所以又{，得，11212,1yyOAOBxx由得，即81kb，8bk，直线为(8)ykx，所以(8,0)L过定点x(b)直线L与轴垂直，则直线OA（或直线OB）的斜率为1,28,(80)8yxxyx{得直线L过定点、由（a）（b）得：直线恒过定点(8,0)。规律一：（逆命题）如果直线(8,0)L过定点，且与抛物线28yx相交于A、B两点，O为坐标原点。求证：·=0规律二：（简单推广命题）如果直线L与抛物线＝2px(p>0)相交于A、B两点，且OA⊥OB。求证：直线L过定点（2p，0）或：它的逆命题例2．如果直线与椭圆相交于、两点，是其右顶点，当时，求证：直线过定点规律三：类比椭圆顶点：（1）如果直线与椭圆相交于、两点，是其右2顶点，当时，求证：直线过定点（2）如果直线与椭圆相交于、两点，是其左顶点，当时，求证：直线过定点（3）如果直线与椭圆相交于、两点，是其上顶点，当时，求证：直线过定点（4）如果直线与椭圆相交于、两点，是其下顶点，当时，求证：直线过定点例3．如果直线与椭圆相交于、两点，是其左顶点，当直线过定点时，求证：为定值。规律四：类比椭圆上面四个定理的逆定理：如果直线与椭圆相交于、两点，是其右顶点，3当直线过定点时，求证：例4．如果直线与双曲线相交于、两点，是其左顶点，当时，求证：直线过定点规律五：类比双曲线顶点：（1）如果直线与双曲线相交于、两点，是其右顶点，当时，求证：直线过定点（2）如果直线与双曲线相交于、两点，是其左顶点，当时，求证：直线过定点（3）或它的逆命题圆锥曲线常考的过定点的弦的问题若直线过的定点在已知曲线上，则过定点的直线的方程和曲线联立，转化为一元二次方程（或类一元二次方程），考察判断式后，韦达定理结合定点的坐标就可以求出另一端点的坐标，进而解决问题。下面我们就通过例题领略一下思维过程。例5、已知点A、B、C是椭圆E：上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，直线BC过椭圆的中心O，且，，如图。(I)求点C的坐标及椭圆E的方程；4(II)若椭圆E上存在两点P、Q，使得直线PC与直线QC关于直线对称，求直线PQ的斜率。解：(I)因为，且BC过椭圆的中心O又又点C的坐标为。因为是椭圆的右顶点，，则椭圆方程为：将点C代入方程，得，椭圆E的方程为(II)因为直线PC与直线QC关于直线对称，设直线PC的斜率为，则直线QC的斜率为，从而直线PC的方程为：，即，由消y，整理得：是方程的一个根，5即同理可得：＝＝＝则直线PQ的斜率为定值。方法总结：本题第二问中，由“直线PC与直线QC关于直线对称”得两直线的斜率互为相反数，设直线PC的斜率为k，就得直线QC的斜率为-k。利用是方程的根，易得点P的横坐标：，再将其中的k用-k换下来，就得到了点Q的横坐标：，这样计算量就减少了许多，在考场上就节省了大量的时间。接下来，如果分别利用直线PC、QC的方程通过坐标变换法将点P、Q的纵坐标也求出来，计算量会增加许多。直接计算、，就降低了计算量。总之，本题有两处是需要同学们好好想一想，如何解决此类问题，一是过曲线上的点的直线和...
