《解二元一次方程组——加减消元法》VIP免费

8.2解二元一次方程组----加减消元法实际生活中涉及多个未知数的问题普遍存在，而二元一次方程组是解决含有两个未知数问题的有力工具。同时，二元一次方程组也是解决后续一些数学问题（如函数、平面解析几何等）的基础，其解法将为解决这些问题提供运算的工具。解二元一次方程组就是要把“二元”化归为“一元”，加减消元法就是化归方法的其中一种。由算术到方程再到方程组，其中蕴含的“数式通性”（已知数、未知数共同参与运算，用运算律化简方程组，确定未知数的值）在本节内容中有很好的体现。一、教材地位与作用本课主要是学习某个未知数的系数的绝对值相同时，根据等式的基本性质，直接用加法或减法进行消元来解二元一次方程组。它是解二元一次方程组的另一种重要的更加简便灵活的方法，是代入消元法的一种概括，也是“整体代入”思想的一种体现与延伸，同时也是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础，对培养学生解决问题的能力和掌握数学的思想方法有着重要的意义。二、教学目标1、知识与技能（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组；（2）理解加减消元法的基本思路，体会化未知为已知的化归思想方法；（3）通过探究，培养学生观察、归纳以及分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法（1）经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用；（2）经过引导、讨论和交流，让学生理解加减消元法解二元一次方程组的基本思路。3、情感态度与价值观（1）通过合作交流，让学生体验成功，形成主动学习的态度；（2）感受加减消元法的应用价值，激发学生对数学问题的兴趣；（3）渗透转化的数学思想，使学生感受数学美。三、重点、难点【教学重点】理解加减消元法的基本思路，会用加减消元法解简单的二元一次方程组。【教学难点】理解加减消元法的基本思路，灵活运用加减消元法解二元一次方程组。加减消元法是一种全新的解法，对学生来说是一次考验，同时也是一种挑战。在学习加减消元法之前，学生已经经历了用代入消元法解二元一次方程组的方法，这对“加减消元法”的产生和理解提供了很大的帮助。同时，他们在以前的学习过程中，具备了一定的观察能力、合作交流的能力和思考探索的能力，而“加减消元法”的探究过程是简单的、有趣的。因此，学生能根据教师的引导和启发，进行自主探索、合作交流，理解和掌握“加减消元法”解二元一次方程组的方法和思路。四、学情分析在本节课的教学内容中，我首先设计一道能利用“整体代入”的二元一次方程组来让学生回顾代入法；然后，通过语言的挑衅，激发学生寻求更加简便的解题方法，从而激发学生的兴趣，也为加减消元法的“出现”做好铺垫；接着，通过点拨的方式引导学生完成“整体代入解方程组”的运算演绎推理，再通过让学生观察、对比来概括出加减消元法的本质内涵；最后通过两种类型（一种是“直接加减”，一种是“间接加减”）的例题和习题来让学生理解加减消元法的解法和步骤。本节课的教学，体现了“学生是学习的主体，教师是学习的指导者”这一课标理念；同时，本节课对培养学生的“四基”，尤其是“数学思想方法”这“基”方面得到明显的体现。五、教法分析教学流程图：（一）知识回顾（一）知识回顾（二）问题引入（二）问题引入（三）探究新知（三）探究新知（四）应用新知（四）应用新知（五）拓展应用（五）拓展应用（六）拓展提高（六）拓展提高（七）归纳总结（七）归纳总结（八）布置作业（八）布置作业1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？④写解③求解②代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解①变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b用代入法解二元一次方程组：②yx①yx842632设计意图：复习旧知识，为学习本节课的新知识打下基础和铺垫。用代入法解二元一次方程组：②yx①yx842632设计意图：设置悬念，激发学生的求知欲和学习热情，发挥学生学习的主动性；同时，自然流畅地引出学习内容。你还有其他解法吗？例1解二元一次方程组：...