2015—2016学年第一学期九年级第二次月考数学试卷(时间:100分钟满分:100分)教研组长签字:备课组长签字:一、选择题(每题2分,共20分)1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()2.如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于()A.55°B.70°C.125°D.145°3.一条排水管的截面如下左图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是()A.4B.5C.D.64.如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为()A.35°B.45°C.55°D.75°5.用配方法解一元二次方程,则方程可变形为()A.B.C.D.6.某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()A.B.C.D.7.已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0),则k值为()A.2B.-1C.2或-1D.任何实数8.二次函数y=ax2-bx+c的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a>0,b<0,c<0B.a<0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b>0,c>09.圆锥的母线长为10cm,底面直径为10cm,则圆锥的表面积是()第1页共4页考号班级姓名.——————————————密——————————————封——————————————线————————————————————第2题图第4题图第3题图第8题图A.25πcm2B.50πcm2C.75πcm2D.100πcm210.关于的一元二次方程的一个根是0,则值为()A.B.C.或D.二、填空题(每题2分,共16分)11.已知点A(2a+3b,-2)和点B(8,3a+2b)关于原点对称,则a+b=12.若函数的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是_______13.一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于_______14.已知三角形两边长分别是2和9,第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根,则这个三角形的周长为15.将抛物线向右平移2个单位,再向上平移5个单位,得到的抛物线解析式为____________16.如图,三个圆是同心圆,则图中阴影部分的面积为.17.如图,已知AB为⊙O的直径,∠E=20°,∠DBC=50°,则∠CBE=18.已知,如图,△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,求△ABC的内切圆⊙O的半径r=三.解答题19.解方程(每题4分,共16分)(1)x2-3x-4=0.(2)3x(x-2)=2(2-x)(3)(4)第2页共4页第18题图第17题图第16题图20.(8分)如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.(1)按要求作图:①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1;②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.(2)△A2B2C2中顶点B2坐标为.21.(8分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面(保留作图痕迹);(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.22.(8分)已知二次函数(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴;(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而减小?23.(7分)如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽?第3页共4页ABCyO24.(9分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.(1)求∠ABC的度数;(2)求证:AE是⊙O的切线;(3)当BC=4时,求劣弧的长.25.(8分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?第4页共4页