2015—2016学年第一学期九年级第二次月考数学试卷（时间：100分钟满分：100分）教研组长签字：备课组长签字：一、选择题（每题2分，共20分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于()A.55°B.70°C.125°D.145°3．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是()A.4B.5C.D.64．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为()A．35°B．45°C．55°D．75°5.用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（）A.B.C.D.6.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A.B.C.D.7.已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为（）A.2B.-1C.2或-1D.任何实数8．二次函数y=ax2-bx+c的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．a＞0，b＜0，c＜0B．a＜0，b＜0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞09．圆锥的母线长为10cm，底面直径为10cm，则圆锥的表面积是（）第1页共4页考号班级姓名.——————————————密——————————————封——————————————线————————————————————第2题图第4题图第3题图第8题图A．25πcm2B．50πcm2C．75πcm2D．100πcm210.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）A.B.C.或D.二、填空题（每题2分，共16分）11.已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于原点对称，则a+b=12．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______13.一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于_______14.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程ｘ２-14x+48=０的一个根，则这个三角形的周长为15.将抛物线向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线解析式为____________16.如图，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积为．17.如图，已知AB为⊙O的直径，∠E＝20°，∠DBC＝50°，则∠CBE＝18.已知,如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，求△ABC的内切圆⊙O的半径r＝三.解答题19.解方程（每题4分，共16分）（1）x2－3x－4＝0.（2）3x(x－2）=2(2－x）（3）（4）第2页共4页第18题图第17题图第16题图20.（8分）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.（1）按要求作图：①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为．21.（8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．22.（8分）已知二次函数(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？23.（7分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？第3页共4页ABCyO24.（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.(1)求∠ABC的度数；(2)求证：AE是⊙O的切线；(3)当BC＝4时，求劣弧的长．25.（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？第4页共4页
