第14章勾股定理一、选择题1．在△ABC中，∠A=900，则下列式子中不成立的是（）A．B．C．D．2．下列各组数据不能作为直角三角形三边的是（）A．40，41，9B．25，20，15C．1，2，D．6，12，133．如果直角三角形的边长为2，4，，那么的取值可以有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知直角三角形的两条直角边的长为6，8，那么它的最长边上的高为（）A．6B．8C．4.8D．2.45．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍6．三角形三边分别为，，且，则三角形的形状为（）A．任意等腰三角形B．任意直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A．0B．1C．2D．38．直角三角形的一条直角边长为12，另外两条边长均为自然数，则其周长可以为（）A．36B．28C．56D．不能确定9．一根旗杆在离地面4.5米的地方折断，旗杆顶端落在里旗杆底部6米初，则旗杆折断前高（）A．10.5米B．7.5米C．12米D．8米10．如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯子将平滑（）A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米11.设、、是直角三角形的三边,则、、不可能的是（）.A.3,5,4B.5,12,13C.2,3,4D.8,17,1512.直角三角形的周长为12,斜边长为5,则面积为().A.12B.10C.8D.613.下列长度的线段中,可以构成直角三角形的是()．A.13,16,19B.17,21,21C.18,24,36D.12,35,371第10题BA（第7题）CED0F14.将直角三角形三边长的长度都扩大相同的倍数后,得到的三角形().A.仍是直角三角形B.不可能是直角三角形C.可能是锐角三角形D.可能是钝角三角形二、填空题（本题共10题，每题3分，共30分）15．一个直角三角形的边长为3个连续整数，则它们分别为．16．等腰直角三角形的斜边长为，则此三角形的腰长为．17．已知△ABC中，，则△ABC为三角形．18．等腰三角形的两边长为4和2，则其面积为．19．直角三角形三边长分别为3，4，，则=．20．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=450，把△ADC沿AD对折，点C落在点处，则与BC之间的数量关系是．21．如图所示，阴影部分是正方形，其面积为．22．如图有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，至少飞行．23．如图，已知△ABC中，∠ACB=900，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，分别表示这三个正方形的面积，，则=．24．如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达点，再向正北方向走6米到达点，再向正北西方向走9米到达点，再向正南方向走12米到达点，再向正东方向走15米到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，离O点的距离是米．2第16题CDBA450B＇2m第18题8m8m第19题BCA3s2s1s东第20题E南西O6A4AN3AM2A5A1A三、解答题（每小题9分，共27分）25.若、、为△ABC的三边长,且,试判断△ABC的形状.26.如下图,为了测量一湖泊的宽度,小明在点A,B,C分别设桩,使,并量得AC=52,BC=48,请你算出湖泊的宽度应为多少米?27.如下图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,一头放在离墙1.5米处,另一头靠墙,以便去修理墙上的有线电视分线盒,试求这个分线盒离地面的高度.四、解答题（每小题9分，共18分）28.如下图所示,有一根高为16的电线杆BC在A处断裂,电线杆顶部C落遮地面离电线杆底部B点8远的地方,求电线杆断裂处A离地面的距离.三、解答题（第28、29题各5分，第30、31题各6分，共22分）29．如图，在钝角三角形中，，，，于，求的长．3C第20题DAB30．如图，在四边形中，，，，，求的长和四边形的面积．31．已知、、为的三边，且满足．试判断的形状．32．如图，折叠矩形的一边，点落在边的点处，已知，，求的长．33．如图，、是直线外同侧的两点，且点和点到的距离分别是和，，若点在上移动，求的最小值．4第22题CBAD第24题FCEDBA
