[名校联盟]福建省福清元洪高级中学高中数学人教必修四课件-三角函数的图象与性质VIP免费

)sin(xAy学科网类型（一）函数类型（一）函数的图象变换的图象变换)sin(xAy思考：函数的图象思考：函数的图象是由是由的图象如何变换得到的？的图象如何变换得到的？)32sin(2)(xxfxxfsin)(归纳归纳11：平移和伸缩变换都是相对于：平移和伸缩变换都是相对于而言，在处理图象问题时注意图象的变换而言，在处理图象问题时注意图象的变换顺序，特别是由得到顺序，特别是由得到xysinx)sin(xy练习练习22：为了得到函数的：为了得到函数的图象，只要将函数的图象（图象，只要将函数的图象（））AA向左平移个单位向左平移个单位BB向右平移向右平移个单位个单位CC向左平移个单位向左平移个单位DD向右平移个向右平移个单位单位xy2cosxy2sin2244CC练习练习11：把函数的：把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来图象上所有点的横坐标伸长到原来的的22倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变）,,然后向左然后向左平移平移11个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移11个单位长度，得到的函数解析式为个单位长度，得到的函数解析式为__________________________12cosxy)1cos(xy类型（一）求函数的解析式类型（一）求函数的解析式例例11：已知函数：已知函数（（A,A,为常数，为常数，A>0A>0，，，）的部分图像如图所示，则，）的部分图像如图所示，则的解析式为的解析式为_______________._______________.)sin()(xAxf,0)(xf)32sin(2)(xxf类型（二）已知函数的图类型（二）已知函数的图象求解析式象求解析式)sin(xAy学科网归纳归纳22：函数：函数的解析式的确定的解析式的确定)sin(xAy（（11））AA由最值确定由最值确定（（22）由周期确）由周期确定定(3)(3)由图像上特殊点确定由图像上特殊点确定（注意：根据零点求时，要（注意：根据零点求时，要根据图像的升降分清零点的根据图像的升降分清零点的类型）类型）练习：已知函数练习：已知函数（（A,A,为常数，为常数，A>0A>0，，，）的部分图像如图所示，则，）的部分图像如图所示，则的解析式为的解析式为_______________._______________.)sin()(xAxf,0)(xf)44sin(2)(xxf变式训练：已知函数变式训练：已知函数+B+B（（A,A,，，BB为常数，为常数，A>0A>0，，，）的部分图像如图所示，，）的部分图像如图所示，则的解析式为则的解析式为_______________._______________.,0)(xf)sin()(xAxf1)44sin(2)(xxf归纳归纳3:3:函数函数+B+B的解的解析式的确定析式的确定)sin(xAy22-最小值最大值，最小值最大值BA参数的确参数的确定方法同归纳定方法同归纳22,0例例22：设函数：设函数（，）的最小正周期为，且（，）的最小正周期为，且则（）则（）AA在单调递减在单调递减BB在在单调递减单调递减CC在单调递增在单调递增DD在在单调递增单调递增)cos()sin()(xxxf2)()(xfxf2,02,043,443,4AA类型（三）已知函数的性质类型（三）已知函数的性质求解析式求解析式)sin(xAy注意：在求单调区间时要特别注意A和的符号，必要时通过诱导公式先将的符号化为正的。归纳4：研究函数的性质的两种意识(1)转化意识：利用三角恒等变换把待求的函数化为的形式(2)整体意识：类比于研究函数的性质,只需将中的“”看成中的“”代入求解便可。BxAy)sin(x)sin(xAyxysinx归纳归纳55：由函数的奇偶性求的四个常见结：由函数的奇偶性求的四个常见结论论（（11）函数为偶函数）函数为偶函数（（22）函数为奇函数）函数为奇函数（（33）函数为偶函数）函数为偶函数（（44）函数为奇函数）函数为奇函数)sin(xAy)sin(xAyk2)cos(xAy)cos(xAyk2kk)(Zk)(Zk)(Zk)(Zk)(xf练习：已知函数练习：已知函数直线是图象的任意两直线是图象的任意两条对称轴，且的最小值为条对称轴...