从分数到分式VIP专享VIP免费

一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速是多少?如果设江水的流速为v千米/时.以最大船速逆流航行60千米所用的时间10020v6020v以最大船速顺流航行100千米所用的时间章前引例:1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;710aSSa?思考填空2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;33200svVS请大家观察式子和，以及和有什么共同特点？他们与分数有什么相同点和不同点？aSsvv20100v2060相同点不同点分数的分子A与分母B都是整数;分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中都含有字母BA都是（即A÷B）的形式（分母中都含有字母）分式定义：分式定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.BA注意：1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。2)分式比分数更具有一般性。判断：下面的式子哪些是分式？32Sa-3003000sb+2SV7-5x1-32x5-721-2-22xyxyx+cb+54分式:5122+x1.分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.BABABA思考：因为零不能作为除数，所以分数的因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。分母不能是零。在分式中在分式中分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，分式中的分母如果是零，则分式没有意分式中的分母如果是零，则分式没有意义。义。2.当=0时，分子和分母应满足什么条件？BA当A=0而B≠0时，分式的值为零.BA巧学速记：分式形状像分数，分母为零无意义，分式的值要为零，分子为零母不零，二者缺一都不行。(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?24-2+xx例1.已知分式,(2)由（1）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时，分式无意义.解：24-2+xx(1)由分母x+2=0，得x=-2(3)当x为何值时，分式的值为零?(３)由分子x2-4=0，得x=±2而x+2≠０∴x≠-224-2+xx∴当x=2时，分式的值为零.1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为。（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时。尝试练习:40n2Saab1ab2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？x13x5343+b35-2a22-yxxnmnm+-12-1222+++xxxx()bac-3区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？a2232+mm1-22xbaba-32+yx-11-1xx+a≠0x≠132≠mx≠yb≠3ax≠±1.32,_____)1(有意义分式时当xx.1-,_____)2(有意义分式时当xxx.3-51,_____)3(有意义分式时当bb0≠1≠35≠.11,_____)4(2有意义分式时当++xxx（5）当x_____时，分式无意义.321-+xx=23-4、填空：取全体实数.-,______)6(有意义分式时满足关系、当yxyxyx+yx≠.0)1-)(2-(1-||,_____)8(的值等于分式时当xxxx=1-（7）当x_______时，分式无意义；9-22xx+=±3小测验小测验⑵1、⑴在下面四个代数式中,分式为()7-52+xA、B、C、D、－+x3188+x415x当x=-1时，下列分式没有意义的是()xx1+A、B、C、D、1-xx12+xxxx1-2、当x时，分式有意义。1-22-xx4、3、当x时，分式的值为零。1-22-xx已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。2-32xkx+CB≠21=-10=2BDpmn12--32xxx+9、分式的值能等于0吗？说明理由．8.分式有意义的条件：。11-2++xx当x=-1时，分式的值为；112++xxx取全体实数1课堂小结：分式的定义分式有意义分式的值为0分母不分母不等于等于00①①分子分子=0②=0②代入分母≠代入分母≠0③0③最后答最后答案案整式整式AA、、BB相除相除可写为的形可写为的形式，若分母中含式，若分母中含有字母，那么有字母，那么叫做分式叫做分式..BABABABA