一元二次方程回顾与思考(二)VIP免费

第二章一元二次方程回顾与思考(二)知识点专题一一元二次方程根的判别式一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式:△=b2-4ac(1)△＞0方程有两个不相等的实数根(2)△=0方程有两个相等的实数根(3)△＜0方程没有实数根例1、如果关于x的一元二次方程kx2-4x+4=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（)(A)k＜1(B)k≠0(C)k＜1且k≠0(D)k＞1C巩固练习1、如果关于x的一元二次方程（x-2)(x-3)=m有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是____________.例题分析m＞-1/42.不解方程,判别方程的根的情况______________0152xx方程要先化为一般形式再求判别式实数根原方程有两个不相等的解010155414055222acbxx3.在一元二方程中)0(02acbxax则方程异号与若,ca()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.根的情况无法acb42acb4204.关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。解：b2-4ac=[-(3m-1)]2-4m(2m-1)=9m2-6m+1-8m2+4m=m2-2m+1=(m-1)2∴(m-1)2=1,即m1＝2，m2＝0(二次项系数不为0，舍去)。当m=2时，原方程变为2x2-5x+3＝0，x＝3/2或x=1.例3、已知2+是方程x2-4x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值。333解法一：把x=2+代入得：(2+)2-4(2+)+c=03333解得：c=1把c=1代入方程得x2-4x+1=0解得：x1=2+x2=2-所以另一个根是2-，c的值是1专题二一元二次方程根与系数关系巩固练习2、已知方程3x2+2x-1=0的两根为x1,x2求下列各式的值：（1）x12+x22(2)x1x2-x1-x2-1(3)x1/x2+x2/x1