新人教版2011平均数第二课时VIP专享VIP免费

若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则n个数的加权平均数叫做这n个数的加权平均数。在一次数学知识竞赛中，某班20名学生的成绩如下所示：8298829882758278759098829090758282787898为了分析学生的学习情况，求这些学生成绩的平均数。问题1：整理数据如下表所示：成绩成绩82829898757590907878人数人数7744333333统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数nfxfxfxxkk2211也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。成绩成绩82829898757590907878人数人数7744333333为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量载客量//人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1≤1≤xx＜＜212111113321≤21≤xx＜＜414131315541≤41≤xx＜＜61615151202061≤61≤xx＜＜81817171222281≤81≤xx＜＜10110191911818101≤101≤xx＜＜1211211111111515这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？问题2根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:)(73151822205315111189122712051531311人x载客量载客量//人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1≤1≤xx＜＜212111113321≤21≤xx＜＜414131315541≤41≤xx＜＜61615151202061≤61≤xx＜＜81817171222281≤81≤xx＜＜10110191911818101≤101≤xx＜＜1211211111111515从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％载客量载客量//人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1≤1≤xx＜＜212111113321≤21≤xx＜＜414131315541≤41≤xx＜＜61615151202061≤61≤xx＜＜81817171222281≤81≤xx＜＜10110191911818101≤101≤xx＜＜1211211111111515？思考使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值。nfxfxfxxnn2211x1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄年龄1313141415151616频数频数11445522求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。)(7.142541216515414113岁x答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁解：02468101214405060708090频数周长/cm2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）45855126514751085663.8(cm)81214106x答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm解：例3某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命使用寿命xx((单位：时单位：时))600≤600≤xx＜＜100010001000≤1000≤xx＜＜140014001400≤1400≤xx＜＜180018001800≤1800≤xx＜＜220022002200≤2200≤xx＜＜26002600灯泡数灯泡数（单位：个）（单位：个）10101919252534341212这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是16761001224003420002516001912010800x即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。株数黄瓜根数0510152010131415种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜...