2012年湖北高考数学理科试题详细解答VIP专享VIP免费

2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北A卷）数学（理工类）本试卷共5页，共22题，其中第15、16题为选考题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方块涂黑。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷、草稿纸上无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号答在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。考生应该根据直接的选做的题目准确填涂题号，不得多选,答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.方程的一个根是A-3+2iB3+2iC-2+3iD2+3i，所以，故选A2.命题“”的否定是ABCD存在性命题的否定为“”改为“”，后面结论加以否定，故为，选D3.已知二次函数的图像如图所示，则它与轴所围图形的面积为A.B.C.D.由图像可知，二次函数解析式为设面积为，则，故选B4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.此几何体为一个圆柱切去了一部分，此圆柱底面半径为1，高为4，现在此几何体上方补上一个和此几何体完全一样的几何体，从而构成一个底面半径为1，高为6的圆柱，这个圆柱的体积为，要求几何体的体积为圆柱体积的一半，为，故选B5.设，且，若能被13整除，则A.0B.1C.11D.12，显然上式除了外，其余各个因式都能被13整除，所以能被13整除，只需，故选D6.设是正数，且，则A.B.C.D.由柯西不等式知，而此时恰好满足取等条件，令代入到中得，所以由合比定理得，故选C7.定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①；②；③；④。则其中是“保等比数列函数”的的序号为A.①②B.③④C.①③D.②④令等比数列的公比为，①，是等比数列；②，不一定是常数，不一定是等比数列；③，是等比数列；④，举个特例，令是等差数列不是等比数列，从而选C8.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A.B.C.D.设大圆的半径为2，则小圆半径为1，扇形面积为，而阴影部分的面积为，在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率，故选A9.函数在区间[0,4]上的零点个数为A.4B.5C.6D.7当时，，当，而使余弦为零的角的弧度数为，令则时对应角分别为均满足条件，当时，不满足条件，综上零点个数为6个，故选C10.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式。人们还用过一些类似的近似公式。根据=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是A.B.5C.D.由球的体积公式得，由此得，经验证最精确的为D二、填空题：本大题共6小题，考试共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。（一）必考题（11-14题）11.设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c.若，则角C=______________。由得，所以，12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=___________.；，当时，输出13.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数。如22，,11,3443,94249等。显然2位回文数有9个：11,22,33…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999。则（Ⅰ）4位回文数有______个；（Ⅱ）2n＋1（n∈N+）位回文数有______个。4位回文数有1001,1111,1221,1331，…，1991,2002,2112,2222,2332，…，299...