等差数列及其通项公式VIP免费

等差数列及其通项公式等差数列及其通项公式等差数列及其通项公式等差数列及其通项公式•为了使孩子上大学有足够的费用，一对夫妇从小孩上初一的时候开始存钱，第一次存了5000元，并计划每年比前一年多存2000元。若小孩正常考上大学，请问该家长后5年每年应存多少钱？•该家长后5年应存：7000,9000,11000,13000,15000思考下面数列都有什么特点？？思考(1)1,3,5,7,9,11,13,15从第二项起每一项与它前一项的差都等于2(2)-3,0,3,6,9,12,15,18从第二项起每一项与它前一项的差都等于3(3)70,60,50,40,30,20,10从第二项起每一项与它前一项的差都等于-10共同特点：从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。等差数列的定义一般地，如果一个数列a1,a2,a3，…，an…从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数d，a2–a1=a3-a2=···=an-an-1=···=d那么这个数列就叫做等差数列。常数d叫做等差数列的公差。它们都是等差数列吗？？•（1）5，5，5，5，5，5，5，5，5是•（2）0，2，4，6，8，10，12是•（3）-1，1，-1，1，-1，1，-1，1不是•（4）1，2，3，5，7，9，11，13不是这些特别的数列有没有通项公式呢？？通项公式的推导设一个等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则有：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,…所以有：a2=a1+d,a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=（a1+2d)+d=a1+3d…………………当n=1时，上式也成立。所以等差数列通项公式是：dnaan11dnaan11例题一•（1）１，５，９，１３，１７，•（2）１，４，１６，６４，２５６，•（3）２，２，２，２，２，２，解（1）中数列的公差d=4，通项公式是an=1+(n－1)·4,即an=4n－3（2）不是等差数列（3）中数列的公差d=０，通项公式是an=２；指出下列数列中的等差数列，并求出公差和通项公式1a例题二求等差数列10,6,2,…的第１１项。解：∵=10，d=6-10=－4,n=11,∴=10+(11－1)×(－4)=－3011a1a例题三解：∵＝－5，d=－8－（－5）＝－3∴an=a1+(n－1)·d＝－5＋(n－1)×（－3）＝－3n－2即－32＝－3n－2解得n=10由于10是正整数，所以－32是数列的第10项。等差数列－５，－８，－１１…的第几项是－３２？1a１、填空题（求下列各等差数列的公差）(1)-5，-7，-9，…则d=(2)1,-2,-5,…则d=2、填空题：(1)已知等差数列３,７,１１，…，则a11=(2)已知等差数列11,６,１，…，则an=(3)已知等差数列１0，8，6,…，中,-10是第（）项练习１、理解等差数列的概念小结一般地，如果一个数列从第二项起，每一想与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。掌握等差数列的通项公式，并能运用公式解决一些简单的问题2、作业书上103页，第3题谢谢观看！