《平方差公式》教案教学目标1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．2.过程与方法：在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力．在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．3.情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力．教学重点:平方差公式的推导和应用．教学难点:灵活运用平方差公式解决实际问题．教学方法:创设情境—主体探究—合作交流—应用提高教学过程设计一．情景导入：[做一做]1、知识复习：多项式与多项式相乘的法则（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．2、一个二项式乘于两一个二项式的积是（）A、四项式B、二项式或三项式C、三项式或四项式D、二项式或三项式或四项式二．新课探索：公式的猜想与证明1、计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x－1）；（2）（2m+n）（2m－n）；（3）（2+a）（－2+a）；（4）（-3－x）（-3+x）．再计算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2．引导学生得出平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2．即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。特点：左边是两个二项式的（），其中一项（），另一项（）；右边是这两项的（）。a代数法：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2几何法：用不同的方法表示图形的面积，利用面积相a等验证平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2b注：判断是否可以用平方差公式就是找相同和相反。b例利用平方差公式计算：（x+2y）（x-2y）解：原式=（x）2-（2y）2=x2-4y2三：课堂练习：（应用公式）ba1、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A.（x+y）（y+x）B.（2x-3y）（3x+2y）C.（-x-y）（x+y）D.（-2x+b）（2x+b）2、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A.(-x+1)(-1+x)B.(a+b)(b-a)C.(-a+b)(a-b)D.(x2-y)(x+y2)3、下列各式能用平方差公式的是（）A．（a＋3）（a＋4）B．（a－b）（a－b）C．（c＋2）（c＋2）D．（4d－1）（－4d－1）4、在下列多项式的乘法中,并不能用平方差公式计算的是()A.B.C.D.5、口答下列各题：6．计算下列各题(1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)(3)(-2x2-y)(-2x2+y)(4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)四．小结：1、两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差（a+b）（a－b）=a2－b2特点：左边是两个二项式的积，其中一项相同，另一项相反；右边是这两项的平方差。2、公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．五．作业（书第1题）（a+b)(a-b)A（相同的项）B（互为相反数的项）a2－b2（平方差的形式）（y+3)(y-3)(2a+3b)(2a-3b)（-m-n）(-m+n)（2x-3y）（2x+3y）
