2013-2014学年第二学期初三第一次月考数学试题答案一、选择题：（本大题10小题,每小题3分,共30分）1．二次函数图象的顶点坐标是(B)(A)(－1，3)．(B)(1，3)．(C)(－1，－3)．(D)(1，－3)．2．已知抛物线的顶点在轴上，则c的值是(A)(A)16．(B)－4．(C)4．(D)8．3．已知函数的图象如图1所示，那么能正确反映函数图象的只可能是(B)(D)(C)(B)(A)xyoyxoyxxyo4.函数的图像如图2所示，那么关于的方程的根的情况是（C）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个异号的实数根（C）有两个相等的实数根（D）没有实数根5．下列图形中必是形状相同的图形是（B）（A）两个等腰三角形；（B）两个正方形；（C）两个不同行政区图；（D）不同型号的两个手机图案6.如图3所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么SΔADE∶S四边形DBCE=（C）(A)(B)(C)(D)7.平面直角坐标系中，如图4，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（C）（A）将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似（B）将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似图1xyo-4-3-2-113103xy图2图3图4（C）将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似（D）将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似8.sin45°的值等于（B）(A)（B）(C)(D)19.在△ABC中，，AB＝20，＝，则BC等于（B）．（A）80（B）5（C）（D）10.在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（A）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．已知抛物线，如果y随的增大而减小，那么的取值范围是__x﹥-1____．12．二次函数的最小值是___3___．13，用配方法将二次函数化成的形式，那么y＝.14.用1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为0.8m，此时，若某电视塔的影长为100m，则此电视塔的高度应是125m.15.如图5表示△COD和它放大后得到的△AOB，则它们的相似比是．16.锐角A满足２ｓｉｎ(A－)＝则∠A＝．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）217.解：原式=18．已知抛物线.(1)求它的对称轴；(2)求它与x轴、y轴的交点坐标．解：（1）（2）当时，，当时，，所以抛物线与x轴的交点坐标为（，0），（3，0）；与y轴的交点坐标为（0，-3）。19.已知为△ABC的三边，且：：=-2：7：1，试判断△ABC的形状解：∵∴∴，∴∴△ABC是直角三角形。四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.已知△ABC中，∠C=90°，AC=m，∠BAC=(如图6),求△ABC的面积.(用的三角函数及m表示)解：21．已知抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A、B两点的直线的解析式．解：，顶点A为（1，-3），B（0，-2）设过A、B两点的直线的解析式3ABCmA图6则∴22.如图7，已知∠ABC=∠ACD，若AD=3cm，AB=7cm，试求AC的长．解：∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A∴△ABC∽△ACD∴∴五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（本题6分）已知二次函数的图象的对称轴是，且最高点在直线上，求这个二次函数的解析式．解：∵∴∵二次函数有最高点，∴∴∴二次函数∴，∴二次函数24.如图8，为了测量河宽，小华采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选一点B，使AB与河的边沿垂直，然后在AB的延长线上取一点C，并量得BC=30米；然后又在河的这边取一点D，并量得BD=20米；最后在射线AD上取一点Ｅ，使得CE∥BD，并分别量得DE=40米．小华这种做法，她能根据已有的数据求出河宽AB吗？若能，请求出河宽AB；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是米，请你用含的代数式表示河宽AB．解：根据已有的数据不能求出河宽，还需要测量的长．设米，则由可得，设米，则有即．解得．4ABCD图7ABCDE图825.如图9，已知二次函数的图像经过点A和点B。（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离。解：（1）将；分别代入得解得∴二次函数的表达式为。（2）对称轴为；顶点坐标为（2，-10）．（3）将（m，m）代入，得，解得．∵m＞0，∴不合题意，舍去。∴m=6。∵点P与点Q关于对称轴对称，∴点Q到轴的距离为6。5图9xyO3－9－1－1AB
