-1-二次根式复习课崇礼初中初三数学备课组复习内容本节课是对二次根式进行系统的复习，巩固所学知识，提升应用方法。复习目标1．知识与技能：会理解二次根式的意义，会化简二次根式，会进行二次根式的乘除、加减混合运算2．过程与方法：经历探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法3．情感、态度与价值观：培养学生良好的运算习惯和不懈的探索精神。复习重点、难点、关键重点：二次根式的化简以及运算。难点：二次根式的性质及运算法则的正确使用。关键：充分理解二次根式的概念，运用知识迁移的手法，休会二次根式的混合运算的算法。复习过程设计一、复习1.请同学回忆：(1)一次根式：、.：a(a三0)的式子:、：a2=\aI；a“=a(a三0)指也由于二次根式的基本性质』尹二|创要由我取價范围磁定，即(a>0),a(a<0).2)运算法则：一次根式的计算有一次根式的乘法、除法及加减法乘法:、、:ab=\：a•pb(a±0,b±0)除法：上=(a±0,b>0)bvb注意：乘、除法的运算法则要灵活运用,在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边,同时要考虑字母的取值范围,运算结果化成最简一次根式2.一次根式的运算主要研究一次根式的乘除和加减,对于一次根式的加减关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并。注意：二次根式运用算结果应尽可能化简(1).二次根式的化简必须满足：A.被开方数不含分母；B.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.(2).二次根式的加减:即合并同类二次根式.同类二次根式必须满足:A.都是最简-2-二次根式,B.它们的被开方数必须完全相同.二、例题例1x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：⑴73-x十Jx-2;(2)].⑶r阪+丿-险;(4)笃「-分析：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；⑵题寧，式于附分母不能为零x日卩:签不能取使1-堪汀=。的值i(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零.解』1)要使仔忑有意加必须即忆强要使，OK-；2>0?即直涂2・购以便式子M-回+矗-2有意丈的就6为2W恳■3・⑵因为1-=1-隊卜当运=±1时，1-|宜|=a原式没有意比所以当详±1时,:⑶因为使血j涓竜义趣:道为盘》0：使J-2罠有惹戻翔胡S值为压0,■所以使耀?+4血有意义的一为反=o.(4》因为使也+2有意洙的富取值为字+2詁0,即琴厶向分篩翌世①即孕®所以使式壬有意义的止取值为.-3-2112）、计算：用+R-却22）时，式子此类常见的错误,另外,根式的分数必须写成假分数或真分数’不能写成带分数’例如?迈不能写成82迈-x三_2且xHO.练习一:1）•使<3二！+1有意义的x的取值范围是（、v'x—1A1WxW3B10^9-n2>0f从申求得门旳恒,.从而确定tn旳信解因为n2-9±0,9-n2±0,且n-3H0,所以少=9且nH3,所以教师评析：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，使运算过程简便，此题利用根式乘法将<18x<32^<18X32也能算出结果,但这样计算量较大,不如将各根式化简后再乘方便,还要特别注意不要出现（2-v3）=（2）-C3）练习三：?_i_1）、计算：（15x_<20一一J6533）、计算：?Jab3[—Oja3b-i—bJ2丿3\iai~1,一例四：化简aj-=2.若x<0则」x2-xI等于（）a练习四：若a0则J-a3b化简得（）练习二:-4-A-af-abB-apabC、一abDa*'ab三、小结1．本节课复习的四个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．2．在二次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件（或题中的隐含条件），即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．3．运用二次根式的基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求...
