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侯琳教学案例“小数的产生与意义”的教学内容较为抽象，难于理解，是在分数初步认识的基础上进行教学的，是教科书上第一次出现的学习内容。虽然四年级的小学生对小数有一定接触与了解，如商品价格等，但较为零碎的，是生活中的数学，缺乏提升与概括。如何从生活的数学进行提炼为数学知识，我县有位中青年教师在教学观摩课上的做法是：教学实录：在学生汇报调查商品价格并通过量身高了解小数是如何产生的之后，屏幕上出示米尺。一位小数的教学：师：把1米平均分成10份，每份是几分米？每份是几分之几米？生：每份是1分米，也是1/10米。师：1/10米，如何用小数来表示，该怎样表示？有什么理由？生：可以写为0.1米。因为1角是1元的1/10，写为0.1元。1/10米是1分米同样的道理写为0.1米。师：谁有不同的想法?生：1分米就是1/10米，也就是0.1米。师：1分米就是1/10米，也就是0.1米。(电脑课件出示米尺，用红色显示:1/10米=0.1米。)师：3分米，就是几分之几米?用小数怎样表示?生：3分米就是3/10米，也是0.3米。师：3/10米有()个1/10米，0.3米有()个0.1米。课件出示：3个0.1米=0.3米。生：3/10米有3个1/10米，0.3米有3个0.1米。师：0.3米用分数为表示可以怎样说?生：0.3米有3个1/10米，也是3/10米。生：直接说3/10米。师：同学们，你们能自己举例吗?（这时同学纷纷举手。）生：7/10米等于0.7米，就是7分米。7分米就是7/10米等于0.7米。生：2分米就是2/10米，也就是0.2米。……板书：1/10米=0.1米3/10米=0.3米7/10米=0.7米5/10米=0.5米……师：如果是1/10、3/10、7/10、5/10分别可以用什么小数来表示？生：1/10=0.1、3/10=0.3、7/10=0.7、5/10=0.5师：0.3、0.7、0.5分别有几个0.1？谁还能例举别的？生：（略）板书：1/10=0.13/10=0.37/10=0.75/10=0.5二位小数的教学：师：1厘米是几分之几米？可以用什么小数表示？生：1厘米是1/100米，1/100米=0.01米。师：1厘米是1/100米，就是0.01米。那么请你推理一下7/100米、13/100米、75/100米各是几厘米？可以用小数怎样表示？生：分别为0.07米、0.13米、0.75米。师：对。0.07米、0.13米、0.75米各有几个0.01米或1/100米。生：0.07米有7个0.01米；0.13米有13个0.01米；0.75米有75个0.01米。师：如果是7/100、13/100、75/100可以用什么小数表示？生：0.07、0.13与0.75。板书：7/100=0.07、13/100=0.13、75/100=0.75师：0.07、0.13与0.75各有几个0.01？生：（略）。师：谁能例举象这样百分之几是多少的小数？并说一说它有几个0.01或1/100？三位小数的教学：师：1毫米是1/1000米，也就是0.001米。请同学们以小组为单位确定一个毫米的刻度分别用分数与小数表示。（学生小组气氛热烈。）汇报：9毫米=9/1000米=0.009米；998毫米=998/1000米=0.998米；550毫米=550/1000米=0.550米；97毫米=97/100米=0.097米。……师：0.009米、0.998米、0.550米、0.097米各有几个0.001米?生：略。师：如果是9/1000、998/1000、550/1000、97/1000用什么小数表示？各有几个0.001？生汇报，教师板书。（略）小组讨论：一位小数、二位小数、三位小数分别表示几分之几？小数的意义是什么？学生用自己的话表述。生：表示十分之几的是一位小数，表示百分之几的是二位小数，表示千分之几的是三位小数。生：一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。师：如果是四位小数呢？生：表示万分之几，……分析：1、把生活情境中的数学抽象为纯数学。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“只有用逻辑关系建立结构，它才成为数学而这个过程就是数学化”。在实际的教学中，“当然从最低的层次开始，也就是对非数学的内容进行数学化，以保证数学的应用性，同时还应进行到下一个层次即至少能对数学内容进行局部的组织。”在弗赖登塔尔看来，没有数学化就没有数学，对数学的教与学，也就围绕着数学化来展开。执教者根据这一理论，组织了教学，让学生亲历了数学化的过程。在结合一些实际生活经验，如物价、量身高等内容让学生感受小数是如何产生的之后，运用课件这较为直观的手段，引导学生观察米尺的1分米，也就是1/100米，化为小数0.1米,进而引出1/10米=0.1米、3/10米=0.3米、...