数学广角——鸡兔同笼【教学内容】：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容【教材分析】：“鸡兔同笼”问题是我国广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。【学生分析】：学生已初步学过简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。【设计理念】：“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，教学中让生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。【教学目标】：知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，进一步体会数学学习的乐趣。能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。【教学过程】：一、基础练习A、填空。1、1只鸡有（）只脚，1只兔有（）只脚。2、计算鸡的脚数用（），计算兔的脚数用（）。3、1只鸡比1只兔子少（）只脚，5只鸡比5只兔子少（）只脚……4、1只兔子比1只鸡多（）只脚，3只兔子比3只鸡多（）只脚……B、填表并回答问题。鸡的只数47兔的只数37脚的只数2014281、笼中有鸡4只、兔3只，一共有几只脚？2、如果兔全学鸡走路，笼中相当于有几只鸡？3、7只鸡几只脚？比原来少了几只脚？为什么少了？3只兔学鸡走路，共少掉几只脚？4、如果4只兔学鸡走路，会少掉几只脚？5、如果少掉10脚，是几只兔学鸡走路？怎么计算？6、如果笼中鸡都学兔子走路，笼中相当于有几只兔？7、7只兔几只脚？比原来的脚多几只？为什么多了？8、如果有6只鸡学兔走路，会多几只脚？9、如果多了18只脚，是几只鸡在学兔走路？怎么计算？二、新知学习A、用列表法解决鸡兔同笼问题。例：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1、读题，理解题意。2、如果只知道笼中有8个头，那么鸡和兔可能各有几只？3、怎样使猜测的可能性不遗漏、不重复？鸡/只876543210兔/只012345678脚/只1618202426283032344、怎么确定哪种可能性是正确的？5、用算算的方法验证表中哪种可能性是正确的。6、学生汇报验证结果。7、如果笼中有很多只鸡和兔，还用列表法吗？为什么？B、用假设法解决鸡兔同笼问题。假设全是鸡。假设全是兔。8×2=16（只）4×8=32（只少了：26-16=10（只）多了：32-26=6（只）4-2=2（只）4-2=2（只）兔：10÷2=5（只）鸡：6÷2=3（只）鸡：8-5=3（只）兔：8-3=5（只）答：鸡有3只，兔有5只。C、用假设法解答古人的鸡兔同笼题。题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？1、读题、翻译。题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?2、用假设法解题。D、古人的抬脚法。（1次抬脚法）1、自学课本第114页“阅读资料”。2、指...
