§14.4因式分解(3)复习旧知,引入新课把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反过来,得到a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2像a2+2ab+b2或a2-2ab+b2这样的式子叫做完全平方式上面方框内的两个公式就是完全平方公式.运用完全平方式可以把完全平方式分解因式.x2-4x+4,9m2+3mn+n2是不是完全平方式,你是怎样识别的?方法:先找到两个平方项,确定a,b,再看另一项是不是2ab或-2ab.例1判别下列三项式是不是完全平方式;如果是,请将该式分解因式.(1)x2+x+;(2)9q2+p2-6pq;(3)m2+2mn+4n241例2把下列各式分解因式(1)4a2+4ab+b2;(2)-24pqr+9p2q2+16r2;(3)4x2n+20xnyn+25y2n;例3把下列各式分解因式(1)16a2b-16a3-4ab2;(2)(x2+1)2-4x(x2+1)+4x21．判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由：（1）4a2－4a＋1＝4a（a－1）＋1（2）x2－4y2＝（x＋4y）（x－4y）2．把下列各式分解因式：（1）a2＋a（2）4ab－2a2b（3）9m2－n2（4）2am2－8a（5）2a2＋4ab＋2b23．3、丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起，恰好一样高。丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，他们量得长方体底面的常正好是3个绳长，宽是2个绳长，圆柱体的底面周长是10个绳长。你知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）如果给你一架天平，你有办法知道哪一个体积较大吗？课堂总结：想一想：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？A：（x+2）（x–2）=x2–4B：x4－5x6y=x2（x2－5x4y）C：x2－4＋3x=（x+2）（x–2）＋3x再见！
