实际问题与反比例函数课件VIP免费

兴国县均村中学曾进•一、说教学设计意图•首先由学生尝试举出实际生活中某两个量成反比例关系的例子，自然地引入利用所学的反比例函数来解决实际问题，这节课我引用了公元前3世纪古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”中力与力臂两个量的反比关系，他曾说：“给我一个支点，我能撬动这个地球！”一下子抓住学生的好奇心理，激发学生求知热情，也培养学生的科学探索精神。•实际问题向数学问题转化是解决问题的关键。教师要引导学生通过反比例函数模型实现这一目的。让学生体会其中的转化思想，逐步掌握转化的方法。通过这种方法的学习，让学生学会归纳、总结所学的知识，使学生初步形成运用反比例函数解决实际问题的意识。•通过学生身边熟悉的实际情景创设练习题，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次形成反比例函数模型来解决实际问题的意识，巩固和提高所学知识。给学生足够的时间和空间，为他们创造展示能力和应用所学知识的机会。•最后，通过小结，使学生把所学知识进一步内化、系统化。•二、说教材•本章反比例函数是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴。反比例函数是初中阶段所学三大基本函数之一，反比例函数的学习为二次函数打下基础，因此它有着承前启后的作用。本章共分为两节，第2节的内容是如何用反比例函数解决实际问题或如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。本节课主要涉及在使用杠杆时，如果阻力和阻力臂不变，则动力是动力臂的反比例函数。三、说目标本节课的三维目标是通过“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题，学会建立反比例函数模型；体会数学与现实世界的密切联系，增强应用意识。通过应用数学知识解决身边问题，提高学数学的兴趣。教学重点：掌握从实际问题中构建反比例函数模型。教学难点：把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决•四、说教法、学法•常言道：教必有法，教无定法。这节课我采用探索发现法，培养学生学习数学的积极性，精心引导学生通过反比例函数模型实现解决实际问题的方法。在引导过程中让学生体会老师是如何将实际问题向数学问题转化的。•古人云“授人以鱼，不如授人以渔”这节课我引导学生采用自主探究，合作交流，自我总结的学习方法，体现数学探索的乐趣。•五、说教学安排•活动一、创设情境，引入新课：设计目的是老师提出生活中遇到的问题，请学生帮助解决，激发学生的兴趣。•活动二、分析问题：设计目的是与学生共同分析实际问题中的变量关系，引导学生利用反比例函数解决问题。•活动三、解决问题：设计目的是从函数的观点，进一步激发学生学习的兴趣，引导学生利用“杠杆规律”培养科学探索精神。•活动四、巩固练习：设计目的是通过课堂练习，提高学生运用反比例函数解决实际问题能力。•活动五、课堂小结布置作业：设计目的是归纳总结所学的知识，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯，关注学生的个体差异，使每位学生都有成功的体验，使不同的学生得到不同的发展。•在日常生活中，存在许许多多两个量成反比例函数的实例，请同学们举一些生活中的反比例函数例子。•老师在生活中遇到了这样一个问题（拿出教具）如何打开一个未开封的铁桶呢？•这里有两个长短不一样的改锥撬铁桶，哪个更省劲一些？设计目的：老师提出生活中遇到的问题，请学生帮助解决，激发学生的兴趣。活动一：创设情境，引入新课古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？阻力阻力××阻力臂阻力臂==动力动力××动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力阻力动力动力动力臂动力臂活动二：分析问题问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是１２００牛顿和０．５米，设动力为Ｆ，动力臂为L．回答下列问题：（１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂解:(...