第四章《相似三角形》测试题班级：___________姓名：___________分数：___________一、选择题（每小题3分，共45分）1.如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a，b，c满足的关系式是（）A．B．C．D．2．用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（）A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置3．如图1是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是（）A．cmB．cmC．cmD．1cm4.如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）A、都扩大为原来的5倍B、都扩大为原来的10倍C、都扩大为原来的25倍D、都与原来相等5.下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、①③B、①④C、①②④D、①③④6.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）AADAB=AEACBCECF=EAFBCDEBC=ADBDDEFAB=CFCB7.如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB8.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对9.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，ABCED若∠AEF=90°，则一定有（）AΔADE∽ΔAEFBΔECF∽ΔAEFCΔADE∽ΔECFDΔAEF∽ΔABF10.如右图，ΔADE∽ΔABC，若AD=2,BD=4，则ΔADE与ΔABC的相似比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：211.一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A．19B．17C．24D．2112.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km13.在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为()A20米B18米C16米D15米14.．如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ΔABC相似的是（）15.如图10，梯形的对角线交于点，有以下四个结论：①；②；③；④．其中始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每空3分，共30分）1．全等三角形的相似比等于。2.已知xy=34,则x−yy=_____.3.如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为。4.下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(填上正确的序号).5.等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为______6．在同一时刻，高为1.5m的标杆的影长为2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为．Ａ图4ＤＣＢ图5ABDCE7．如图4，Ｄ是△ＡＢＣ的边ＡＢ上一点，要使△ＡＣＤ∽△ＡＢＣ，需要添加一个条件，这个条件可以是（只须填写一个即可）；8.如图6，已知ABBD⊥，EDBD⊥，C是线段BD的中点，且ACCE⊥，ED=1，BD=4，那么AB=9.如下图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CDAB∥，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。10.如上图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π）三、解答题（6个小题，共45分）1.(6分)如图，△ADE∽△ABC,AD=acm,DB=2acm,BC=bcm,∠A=700,∠B=500(1)求∠ADE的度数;（2）求DE的长;（3）若S△ADE=12cm2,求S四边形DECB.2.(7分)如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.CBCAQP3.（8分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是...
