23.1图形的旋转（第2课时）第三协作区九年级数学备课组•学习目标：1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案；2．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．•学习重点：根据需要设计美丽图案.◆什么叫图形的旋转?◆图形的旋转有什么性质?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.1.旋转前、后的图形全等.2.对应点到旋转中心的距离相等.3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.◆图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转的角度决定.（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．问题1让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？OOβα一．独立自学O1αO2α（2）旋转角不变，改变旋转中心．一．独立自学（3）美丽的图案是这样形成的．一．独立自学简单的旋转作图AO例1画出将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚后得到的图形.二．合作互学简单的旋转作图AO例2画出将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚后得到的图形.B二．合作互学简单的旋转作图例3如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.ADBC二．合作互学如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，P是BC边上的点，∠PAE=45°，连接PE，试探究BP、PE、ED这三条线段的数量关系。ABCDEPF三．精讲导学在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等利用旋转的性质画旋转后的图形四．小结评学1.已知，如图将边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.GEFOCABD五．检测固学2.⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;D'B'DABCC'ABC⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点D′表示出来.(3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?4、将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.xyoABC5、点A、B的坐标分别是（-2，2）、（-6，-2），将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，点B的对应点的坐标是，点C的对应点的坐标是。（2，-2）（3，4）B′C′如图，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，且A,C,E在一条直线上，若AB=3a,AC=2a,求∠BAD的度数与AD的长。拓展应用
