动力学处理卫星在轨运行和变轨问题近日，在复习人造地球卫星变轨时运用离心运动和近心运动讲解：当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机等），万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运动
如图2所示,发射地球同步卫星时,一般存在三个稳定轨道:近地圆轨道1、椭圆轨道2、同步圆轨道3
其中,轨道1、2相切于A点,轨道2、3相切于B点
人造卫星在轨道1上运行时,轨道半径为r1,速率为v1;在轨道3上运行时,轨道半径为r3,速率为v3
发射地球同步卫星时,通常先将卫星发射到近地圆轨道1,然后经点火使其进入椭圆轨道2,在椭圆轨道运动到B点时,再次点火将卫星送入同步圆轨道3
设卫星在椭圆轨道2上运行到A、B两点时的速率分别为vA、vB
试比较v1、v3、vA、vB的大小关系
点火时间较短
3直观认识从上面/人造卫星猜想实验0的讨论中可知:因为v1是圆轨道1上运行的速度,增大速度后,卫星被远远地抛了出去,进入椭圆轨道2
所以v1vB
卫星在椭圆轨道从A到B运动,有远离地球的效果,即上抛效果;而沿椭圆轨道从B回到A,卫星具有下落效果
也可得出vA>vB
由于vB不够大,卫星无法做匀速圆周运动,卫星将会在引力作用下沿椭圆轨道返回A处
只有在B点增大速度,才可使卫星在轨道3上运行,所以v3>vB
近地圆轨道速度大于远地轨道速度,所以v1>v3
综上可得:vA>v1>v3>vB
4受力分析的认识卫星绕地球在圆轨道上稳定运行时,万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力,卫星受到的万有引力和所需的向心力相等:GMmr2=mv2r
当火箭点火而使等式中的速度发生变化(其他物理量不变),卫星受到的万有引力和所需的向心力不再相等,卫星将偏离原圆轨道运动
当速度突然变大:GMmr2mv2r时,万有引力大于圆周运动所需的向心力,卫星做近心运动,其轨道半径变小,此为卫星从同步圆轨道3减速而进入椭圆轨道2运动
