“两线”性质专项复习（雍思贤）VIP专享VIP免费

綦江区三江中学雍思贤专项复习学习目标：1.复习巩固“两线”（角平分线和线段垂直平分线)的性质.2.感受“两线”性质在求证两条线段相等中的优越性.3.体会转化与化归、分析与综合等方法在几何推理中的重要作用.•如图，D是∠BAC平分线上的点，DEAB,DFAC,⊥⊥垂足分别是E、F，线段DE与DF相等吗？为什么？（DE=DF）（（角平分线上角平分线上的点到角的点到角两边的两边的距离距离相等）相等）角平分线的性质∵D是∠BAC平分线上的点，DEAB,DFAC⊥⊥∴DE=DF知识点1：•如图，D是AB的中点，CDAB⊥于D，相等的线段有哪些？为什么？（线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等）线段垂直平分线性质知识点2：∵D是AB的中点，CDAB⊥∴CD是线段AB的垂直平分线∴AC=BC____________________________________________与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。AB的垂直平分线上•如图，若AD=BD，AE=BE，则点D一定在_____________,点E一定在_____________,AB的垂直平分线上∴DE是线段AB的垂直平分线∴DE是线段AB的垂直平分线为什么？为什么？线段垂直平分线的判定：•1、如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8cm,BC=5cm,DE是AB的垂直平分线,EBC△的周长是________.△EBC的周长转化为AC+BC13cmBE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC实践应用1：________________________________•2、如图，BD=DC,DEBC,⊥交∠BAC的平分线于E，EMAB⊥于M,ENAC⊥于N,请猜想BM与CN的大小关系，并证明。实践应用2：NMEDCBARtBEMRtCEN△≌△RtBEMRtCEN△≌△？？？？•如图，AD是△ABC的角平分线，DEAB,DFAC,⊥⊥垂足分别是E、F，连接EF,交AD于O,合作探究：4321OFECDBA你能提出哪些问题？先提问，再说明理由课堂小结•如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线.（1）∠A=40°，∠EBC=______,（2）△ABC的周长为21，BC=5，△EBC的周长是________.达标作业：方法1：证明两条线段所在的两个三角形全等。（△ADE≌ADF)△•如图，AD是△ABC的角平分线，DEAB,DFAC,⊥⊥垂足分别是E、F，连接EF,交AD于O,（1）线段AE与AF相等吗？为什么？思考与探究：4321OFECDBA？？？？方法2：如果这两条线段在同一个三角形中，可以证明这两条线段所对的角相等。(3=4)∠∠（2）想一想：直线AD是线段EF的垂直平分线吗？为什么？•如图，AD是△ABC的角平分线，DEAB,DFAC,⊥⊥垂足分别是E、F，连接EF,交AD于O,（1）线段AE与AF相等吗？为什么？思考与探究：4321OFECDBA2．电信部门要修建一座电视信号射塔，如图所示，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等。到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？nmBA思考题：