带电粒子在磁场中的圆周运动VIP专享VIP免费

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）问题1：问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）匀速直线运动沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动问题3：推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径r和运动周期T，与粒子的速度v和磁场的强度B的关系表达式一、带电粒子在磁场中的圆周运动当带电粒子速度方向与磁场垂直时，带电粒子在垂直于磁感应线的平面内做匀速圆周运动．1.带电粒子在匀强磁场中仅受洛仑兹力而做匀速圆周运动时，洛仑兹力充当向心力：rmvqvB2轨道半径：qBmvr角速度：mqBω周期：qBmvRT22频率：mqBTf21动能：m(qBR)mvEk22122粒子在磁场中做匀速圆周运动的三个基本公式：①洛仑兹力提供向心力rmvqvB2②轨迹半径qBmvr③周期qBmT2（T与R，v无关）4.带电粒子做匀速圆周运动的分析方法(1)圆心的确定如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键．首先,应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上．圆心位置的确定通常有两种方法:a.已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，图中P为入射点，M为出射点)．PMvvO-qb.已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图示，P为入射点，M为出射点)．PMvO-q(2)半径的确定和计算利用平面几何知识通过解三角形的办法,求出该圆的可能半径(或圆心角)．并注意以下两个重要的几何特点vθθvOAB(偏向角)O′a.粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图)，即．φ=α=2θ=ωtb.相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即．θ+θ′=180°(3)a.直接根据公式t=s/v或t=α/ω求出运动时间tb.粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：TtTt360或2运动时间的确定07届12月江苏省丹阳中学试卷99．如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子、3为α粒子的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向作匀速圆周运动，三者轨道半径r1＞r2＞r3，并相切于P点．设T、v、a、t分别表示它们作圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则（）A．B．C．D．321TTT321vvv321aaa321ttt321PMN解：T=2πm／qB∝m/q，A对r=mv／qBv=qBr/m∝qr/m,B错a=v2/r=q2B2r/m2∝q2r/m2，C对从P点逆时针第一次通过图中虚线MN时，转过的圆心角θ1<θ2<θ3,D对。ACD07年1月苏州市教学调研测试1111．电子在匀强磁场中以某固定的正电荷为中心做顺时针方向的匀速圆周运动，如图所示．磁场方向与电子运动平面垂直，磁感应强度为B，电子速率为v，正电荷与电子的带电量均为e，电子质量为m，圆周半径为r，则下列判断中正确的是（）A．如果，则磁感线一定指向纸内B．如果，则电子角速度为C．如果，则电子不能做匀速圆周运动D．如果，则电子角速度可能有两个值Bevrek＜22Bevrek222Bevrek＞22Bevrek＞22mBe23ωeABD解见下页解:设F=ke2/r2f=Bev受力情况如图示：FffF若Ff,若磁感线指向纸外，F-f=mω1r2若F>f,若磁感线指向纸内，F+f=mω2r2所以，若F>f,角速度可能有两个值，D对C错。若2F=f,磁感线一定指向纸内，F+f=mωr23f=mωr23Bev=mωr2=mωvmBe23B对。例1、如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直于MN方向射入匀强磁场，途经P点，并最终打在MN上的C点、已知AP连线与速度方向的夹角为θ，不计重力。求（1）A、C之间的距离（2）从A运动到P点所用的时间。ANMPvθdBeθv例2、如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应...