直线的倾斜角与斜率课件赛课VIP免费

倾斜角和斜率倾斜角和斜率倾斜角和斜率倾斜角和斜率直线的直线的直线的直线的授课人：陈俐3问题情境飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线3．1直线的倾斜角与斜率3．1．1倾斜角与斜率问题提出t57301p21.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象是什么？其中k，b的几何意义如何？2.在平面直角坐标系中，经过一点P可以作无数条直线，如何区别这些直线的不同位置？知识探究（一）：直线的倾斜角思考1:在直角坐标系中，下图中的四条直线在位置上有什么联系和区别？xyoP思考2:在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢？xyo思考3:当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．xyo注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。下列各图中标出的角α是直线的倾斜角吗？xoyαxoyαxoyαxoyα下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：ayxoAyxoaBayxoCyxaoDApoyxlypoxlpoyxlpoyxl规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°由此我们得到直线倾斜角α的范围为：)180,0[oo思考4:下图中过P点的直线的倾斜角大致是一个什么范围内的角？思考6:任何一条直线都有倾斜角？poyxlypoxlpoyxlpoyxl不同的直线其倾斜角一定不相同吗？yxo在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。互相平行的直线的倾斜角相等想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。对错思考7:如何才能确定直线位置？xyoxyoPyxo一点+倾斜角确定一条直线过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？（两者缺一不可）能l思考7:如何才能确定直线位置？直线上一点和这条直线的倾斜角唯一确定一条直线知识探究（二）：直线的斜率思考1:函数的图象是直线，这两条直线的倾斜角分别是多少？,3yxyx思考2:上述两条直线的倾斜角分别与x的系数有什么关系？xyoy=xxy3xyoP(2,2))3,1(P2231思考3:初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它能否表示直线的倾斜程度？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？前进量升高量α前进量升高量坡度（比)tan思考4:我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.常用小写字母k表示，即k=tanα，那么任何一条直线都有斜率吗？倾斜角是900的直线（垂直于x轴的直线）没有斜率.思考6:当α是锐角时，有tan（1800-α）=－tanα.那么当倾斜角α=1200，1350，1500时，这条直线的斜率分别等于多少？思考5:当倾斜角α=00，300，450，600时，这条直线的斜率分别等于多少？333tank03006001350150133000450120013333tank03006001350150133000450120013思考7:倾斜角为锐角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？倾斜角为零度的直线的斜率是多少？一般地，直线的斜率的取值范围是什么？倾斜角为锐角时,k>0;倾斜角为钝角时,k<0;倾斜角为00时,k=0.斜率的取值范围是R思考8:斜率相等的直线其倾斜角相等吗？斜率大的直线其倾斜角也大吗？如何描述这二者的关系呢？当α[0°,90°)∈时,斜率越大,倾斜角越大;当α(90°,180°)∈时,斜率越大,倾斜角越大.333tank03006001350150133000450120013|k|333tank0300600135015013300045012001333313301333||k1||k33||k1||k3||k3||kxy斜率的绝对值越大，直线越陡峭拓展训练1.判断下列命题是否正确，为什么？（1）任一直线都有倾斜角和斜率;（2）直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；（3）平行于x轴的直线的倾斜角是0或；（4）直线斜率的取值范围是（）；（5）两直线的倾斜角相等，则它们的斜率相等；（6）两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等；,,知识探究（三）：直线的斜率公式思考1:在直角坐标系中，经过两点（1，2）、（3，5）的直线有几条？直线的斜率是多少？αxyoQα1P2P1P2P21PP)2,1(1P)5,3(2P,12QPP如图，α为锐角，xyo1325)2,3(Q中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan2313250锐角能不能构造一个直角...