ABCOABPOABCDEO饶平双语实验学校2013学年度第一学期期末质量检查九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞-2B．x≥-2C．x＜-2D．x≤-22．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．2B．6C．8D．103．用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．216xB．229xC．229xD．216x4．若12xx，是一元二次方程2560xx的两个根，则12xx+的值是（）A．1B．5C．5D．65．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.下面的图形中，中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（）A．12πB．15πC．24πD．30π8．从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（）A．110B．210C．310D．159．按图中第一、二两行图形的变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）10．如图，O⊙是ABC△的外接圆，已知50ABO°，则ACB的大小为（）A．40°B．30°C．45°D．50°二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：=12．若关于x的方程2210xxk的一个根是0，则k．13．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为．14．75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为．15．如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为．16．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17.已知，求的值。18.如图，边长为1的正方形网格中，△ABC为格点三角形(顶点都是格点)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到△。(1)在正方形网格中，作出△；(2)求：在旋转过程中线段AB所扫过的面积。（结果保留π）19.如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=40°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求ACB的度数。四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20.如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED＝45º．试判断CD与⊙O的关系，九年级数学复习第1页（共2页）姓名班级考试号-------------------------------------------------装--------------------------------------订------------------------------------线-----------------------------------------（1）（2）（3）（4）（5）……并说明理由。21.已知关于x的一元二次方程x2+2(k－1)x+k2－1=0有两个不相等的实数根．(1)求实数k的取值范围；(2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．22.一个不透明的袋子里装着编号分别为1，2，3的球（除编号外，其余都相同），其中一号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率是。（1）求袋子里2号球的个数（2）甲乙分别从袋子中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法或树形图求点A(x，y）在直线下方的概率。五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？24.如图，在菱形ABCD中，AB=，∠A=60°，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．（1）求证：⊙D与边BC也相切；（2）设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影部分的面积（结果保留π）；（3）⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动半周，当S△HDF=S△MDF时，求动点M经过的弧长（结果保留π）．25.通过类比联想研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．（1）思路梳理AB=AD∵，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．ADC=B=90°∵∠∠，FDG=180°∴∠，点F、D、G共线．根据，易证△AFG≌，得EF=BE+DF．（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，猜想：当∠B与∠D满足什么等量关系时，仍有EF=BE+DF。证明你的猜想。九年级数学复习第2页（共2页）
