第十五章过关自测卷一、选择题（每题3分，共18分）1.下列运算错误的是（）A.(a－b)2(b−a)2＝1B.−a−ba+b=−1C.0.5a+b0.2a−0.3b=5a+10b2a−3bD.a−ba+b=b−ab+a2.若分式x−3x+4的值为0，则（）A．x=3B．x=0C．x=−3D．x=−43.化简a3a，正确的结果为（）A．aB．a2C．a－1D．a－24.分式方程1x=2x+1的解为（）A.x=3B.x=2C.x=1D.x=−15.若x=−1,y=2,则2xx2−64y2−1x−8y的值等于（）A.−117B.117C.116D.1156.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）A．2300x+23001.3x=33B．2300x+2300x+1.3x=331C．2300x+4600x+1.3x=33D．4600x+2300x+1.3x=33二、填空题（每题4分，共32分）7.在代数式x2,xx+1,x2+y,x3中，是分式的是_________________.8.使式子1+1x−1有意义的x的取值范围是___________.9.计算：2xx+1+2x+1=_____________.10.已知x＝1是分式方程1x+1=3kx的根，则实数k＝_________.11.观察下列按顺序排列的等式：a1＝1−13，a2＝12−14，a3＝13−15，a4＝14−16，…，试猜想第n个等式（n为正整数）an＝_________.12.对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b=1b−1a，若1⊗(x+1)＝1，则x的值为__________.13.已知a+bc=a+cb=b+ca=k，则k的值是__________．14.若关于x的方程x−1x−5=m10−2x无解,则m=_________.三、解答题15.（1）计算：(a−1a)÷a2−2a+1a；2（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．2x+2−x−6x2−4=2(x−2)(x+2)(x−2)−x−6(x+2)(x−2)………第一步=2（x−2)−x+6………………………第二步=2x−4−x+6…………………………第三步=x+2……………………………………第四步小明的解法从第______步开始出现错误，请写出正确的化简过程.16.从三个代数式：①a2−2ab+b2，②3a−3b，③a2−b2中任意选择两个代数式构造分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值．17.如果实数x满足x2+2x−3=0，求代数式(x2x+1+2)÷1x+1的值.18.解方程：（1）xx−2−1x2−4=1；3（2）2x+2x−x+2x−2=x2−2x2−2x．19.烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%的价格销售.乙超市销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其他成本不计）.问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算.20.一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?4(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天?5
