1．知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25B．14C．7D．7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=3B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=53．若线段a，b，c能构成直角三角形，则它们的比为（）A．2：3：4B．3：4：6C．5：12：13D．4：6：74．如图1，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对图1图2图35．如果一个直角三角形的两条直角边分别为n21﹣，2n（n＞1），那么它的斜边长是（）A．2nB．n+1C．n21﹣D．n2+16．已知RtABC△中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC△的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm27．等腰三角形底边长10cm，腰长为13cm，则此三角形的面积是（）A．40cm2B．50cm2C．60cm2D．70cm28．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或339．已知RtABC△中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则RtABC△的面积是_________．10．有一圆柱形油罐底面周长为12米，高AB是5米，要以点A环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，梯子最短需_________米．11．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_________．12．你听说过亡羊补牢的故事吗如图2，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需_________m长．13．有一个长为12cm，宽4cm，高3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铁丝，则铁丝最长是____cm．14．如图3，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行_________米．15．在数轴上画出的点．16．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．17．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．©2010-2014菁优网《第18章勾股定理》2012年整章水平测试（三）参考答案与试题解析一、精心选一选：（每小题3分，共24分）1．（3分）知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25B．14C．7D．7或25考点：勾股定理的逆定理．117737分析：已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．解答：解：分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为．∴第三边长的平方是25或7，故选D．点评：本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．2．（3分）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=3B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=5考点：勾股定理的逆定理．117737分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．解答：解：A不是：因为1.52+22≠32所以不是直角三角形，B，C，D选项的三个数都满足这种关系，能作为直角三角形的三边长．故选A．点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3．（3分）若线段a，b，c能构成直角三角形，则它们的比为（）A．2：3：4B．3：4：6C．5：12：13D．4：6：7考点：勾股定理的逆定理．117737分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：A、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误；B、32+42≠62，不能构成直角三角形，故错误；C、52+122=132，能构成直角三角形，故正确；D、42+62≠72，不能构成直角三角形，故错误．故选C．点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．4．（3分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）©2010...
