例1、已知：等腰RtABE△与等腰RtACD△，F、G、H分别是BE、BC、CD的中点探索：GF与GH的关系例2、如图，△ABC中，∠A=45°，作AMBC⊥于M，若BM=2，MC=3,求AM的长例3、如图，AB=BC,∠ABC=90°，在AB、BC的延长线上分别取点P、Q使BP=CQ，并在AC上取点D，若DP=DQ，求证：DP⊥DQ例4、已知：等腰RtABC△与等腰RtAEF△，MC=ME，OA=OF，若△AEF绕点A旋转，QPEDCBAMCBA探索BM与OM的关系例5、如图，△ABE、△BCF、△CDG、△ADH都是等腰直角三角形，探索：EG与FH的关系例6、如图，正方形ABCD的BC边上取一点F，作FE⊥AF与∠BCD的外角平分线交于E，求证：AF=FEMEOCABFFEDCBAHEFGDCBA例7、如图，正方形ABCD内任取一点E，分别以AE、BE为边作正方形AEMN与正方形BEGF，探索NC与AF的关系例8、如图，ABCD、CGEF都是正方形，边长分别为2和3，M为AE中点，求MF例9、已知如图，∠A=B=C=45°∠∠，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是正方形HGFEDCBAMGDEFCBANMGDEFCBA例10、如图，直角坐标系中满足，过B向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、A（1）判断△BCO的形状（2）射线AD、AE保持夹角45°不变，与线段BC、OC分别交于D、E，求证：OE+BD=DE（3）在（2）的条件下，AD与BO交于F，判断△AEF的形状，并证明你的结论例11、如图AB为一固定线段，在AB上方有一动点C，分别以AC、BC向外作两个正方形ACED与BCGF，取DF中点M，求证：C在运动时M的位置始终不变ODEFCBACMGDEFBA思考题如图，分别以AB、AC向外作两个正方形ABDE与ACFG，求证：CE、DF、BG三线共点课后练习1、如图，∠B=45°，∠D=135°，AB=AC,求证：BD⊥CDCGDEFBADCBA2、已知△ABC，向外作正方形ABPQ和正方形ACMN，若BC平行PM，求证：AB=ACQPNMFECBA
