第六章 序列相关性VIP免费

第六章第六章序列相关性一、序列相关性概念二、序列相关性的来源与后果三、序列相关性的检验四、序列相关性的解决方法五、案例分析一、序列相关性概念如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。对于模型Yi=0+1X1i+2X2i+…+kXki+ii=1,2,…,n随机项互不相关的基本假设表现为Cov(i,j)=0ij,i,j=1,2,…,n第一节序列相关性概念在其他假设仍成立的条件下，序列相关即意味着0)(jiE2112)()()()(nnEEECovμμμ2112nnIΩ22或第一节序列相关性概念第一节序列相关性概念一般地，E(utut+k)0被称为k阶自相关。如果仅存在E(ii+1)0i=1,2,…,n称为一阶序列相关，或自相关（autocorrelation）自相关往往可写成如下形式：i=i-1+i-1<<1其中：被称为自协方差系数(coefficientofautocovariance)或一阶自相关系数(first-ordercoefficientofautocorrelation)t是满足以下标准的OLS假定的随机干扰项：),,2,1,,(0)()(,0)(22nststEEEstttt),0(2N～且在计量经济学中，具备上述性质的量称为白噪声(whitenoise)。第一节序列相关性概念二、自相关的分类（一）一阶自回归形式如前所述，当误差项只与其滞后一期值有关时，即则称具有一阶自回归形式。（二）高阶自回归形式当误差项的本期值不仅与其前一期值有关，而且与其前若干期的值都有关系时，即，则称具有高阶自回归形式。最常见形式是一阶线性自回归形式，下面重点研究之。第一节序列相关性概念tt1t1()tttftt1t12,...(,)ttttf第一节序列相关性概念三、一阶线性自回归形式一阶线性自回归形式：其中是自回归系数，是随机误差项，满足一下假定：1tt21()0()(,)0(,)0,1,2,...,,,,1,2,...ttijttEVarCovCovtTijijT第一节序列相关性概念•由OLS可得的估计公式为：•••的相关系数为：11,tt1222122ˆTtttTTtttt121212ˆTtttTtt第一节序列相关性概念•对于充分大样本，有•故得•一阶线性自回归系数等于该两个变量的相关系数。•因此原回归模型中误差项的一阶自回归形式可以表示为：•记为AR(1)22122TTtttt1ˆˆ11ttt第一节序列相关性概念•一般地，之间的关系为•我们称之为m阶线性自回归形式，记为AR(m)•其中为一阶自相关系数，为m阶自相关系数，为满足经典假定的干扰项或误差项。•除此之外，自相关形式还可能为移动平均形式，记为MA（m），更复杂的有移动平均自回归形式，记为ARMA(m)。（我们将在第十二章介绍）1122tttmtmt12,,t1mt第一节序列相关性概念•相关系数的取值范围是[-1,1]。•当时，称存在正自相关；•当时，称存在负自相关；•当时，称不存在自相关或非自相关。000tttuto>0t<0utot一阶自回归模型的图形•0<<1,正自相关。•相邻的误差项倾向于共同上升，或共同下降，ut-1和ut的正负符号相同的可能性较大。•-1<<0,负自相关。•相邻误差项呈现出一增一减的运动模式，ut-1和ut的正负符号相反的可能性较大。第一节序列相关性概念第一节序列相关性概念ut=0ot=0，无自相关。•即ut-1对ut的影响很小。第一节序列相关性概念第一节序列相关性概念四、一阶线性自回归形式的期望、方差和协方差对于平稳序列有*1*1*001,2,(1)tttjtjtjtYYYXXXjkY11()()()()tttttEEEE1()()ttEE()()/(1)0ttEE221()()()ttttVarEE22211(2)ttttE2()()()tttVarVarVar2()()/(1)ttVarVar1111(,)()[()]tttttttCovEE第一节序列相关性概念211()()tttEE(,)()sttstCovVar...