29.2投影(2)VIP免费

如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；pABA1B1ABABB3B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）．（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________通过观察，我们可以发现：pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=>点A3如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么现状？ABCDA´B´C´D´ABCDA´B´C´D´ABCDA´(B´)D´(C´)Q（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_________________；（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段ABCDA´B´C´D´ABCDA´B´C´D´ABCDA´(B´)D´(C´)Q当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．人们经常根据上述规律绘制图形例1：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．ABCDABCFG分析：（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影分别是线段D´F´和C´G´．因此，正方体的投影是矩形F´G´C´D´，其中线段A´B´把矩形一分为二．ABCDA´B´C´D´ABCDA´B´C´D´EFGF´G´（2）如图，正方体的正投影为矩形F´G´C´D´，这个矩形的长等于正方体的正面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A´B´是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．解：（1）如图，正方体的正投影为正方形A´B´C´D´，它与正方体的一个面是全等关系．投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：lianxi练习练一练⒈有天晚上，小丽和小刚在灯下玩耍，小刚突然高兴地对小丽说：“我踩到你的‘脑袋’了”。请在图中画出小丽在灯光下的影子(可用线段表示),并确定小刚此时所站的位置.A下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。(1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。顺序为：3→2→1123大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长※随堂练习一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？（1）（2）答案：图（1）下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？8.如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，你能说出太阳相对于你的方向吗？9、画下例几何体的正投影:(1)投影线由物体前方射到后方;(2)投影线由物体左方射到右方;(3)投影线由物体上方射到下方;