第8章相量法(修改)VIP免费

第七章对直流激励下动态电路分析时采用的是经典法，即在时域内列解描述直流激励下动态电路的微分方程。第八～十一章讨论动态电路的正弦稳态分析，即正弦量激励下的动态电路分析，采用的是频域分析法。而相量法是频域内线性动态电路正弦稳态分析的一种简便而有效地方法。前言第八章相量法第八章相量法8.1复数8.2正弦量8.3相量法的基础8.4电路定律的相量形式正弦量的三要素重点：相量法电路定律的相量形式8.1复数8.1复数一.复数F的表示形式：1.复数F的代数形式：Fb+1jaOF=a+jb)1(j为虚数单位2.复数F的三角形式：F=F(cossin)jsinbFcosaFbarctga其中：222baF3.复数F的指数形式：jecossinj根据欧拉公式F=Fjearg(F)=4.复数F的极坐标形式：F=F二.复数的代数运算则F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)1.复数的加减运算——代数形式若F1=a1+jb1，F2=a2+jb2F1F2ReImO加减法可用图解法。2.乘除运算——指数形式或极坐标形式若F1=|F1|1=|F1|ejθ1，若F2=|F2|2=|F2|ejθ2则F1F2=|F1||F2|ej(θ1+θ2）＝|F1||F2|12112jj()11111112j2222222||||e||||e||||||||eθθθθFFθFFFθθFFθFFF乘法：模相乘，辐角相加；除法：模相除，辐角相减。3.旋转因子：复数ej=cos+jsin=1∠F•ej相当于F逆时针旋转一个角度，而模不变。故把ej称为旋转因子。2jej2jej1je2jej例1:代数形式变为极坐标形式,求模和幅角(判断象限角)。()1aFj()1bFj()1cFj()1dFj22arctanFajbbFaba0,0ab幅角=0,0ab幅角=-(-)0,0ab幅角=-0,0ab幅角=-极坐标形式转换为代数形式，用三角形式过渡。10－73=10cos(－73)+j10sin(－73)=2.92－j9.56例4.365.2255.132j5.182329.6j238.22.126j2.18016.70728.62.126j2.18004.1462.203.56211.79.2724.192.126j2.1805j20j6)(4j9)(1735220547+1025=(3.41+j3.657)+(9.063-j4.226)=12.47-j0.567=12.48-2.61例3.例2.8.2正弦量8.2正弦量一.正弦量的时域表达形式电路中按正弦规律变化的电压或电流统称为正弦量。i(t)=Imcos(t+)Im,这3个量一确定，正弦量就完全确定了。所以，称这3个量为正弦量的三要素：i+_u波形：tiO/T正弦量表达式1.幅值Im：反映正弦量变化幅度的大小。角角角角tiO/T二.正弦量的三要素：i(t)=Imcos(t+)()dtdt＝反映相位随时间变化的快慢。2f3.初相位角角t=0时刻的相位，弧度或度表示，|ψ|≤π。三.相位差：两个同频率正弦量相位之差。设u(t)=Umcos(t+u),i(t)=Imcos(t+i)则相位差=(t+u)-(t+i)=u-i>0，u超前i角，或i滞后u角(u比i先到达最大值)；从波形图上看相位差可取变化趋势相同点来看。tu,iuiuiO规定：||计时起点不同，相位不同。=0：同相：=(180o)：反相：特例：tu,iuiOtu,iuiO=角正交tu,iuiO1、电流有效值定义为：瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值再取平方根。物理意义：周期性电流i流过电阻R，在一周期T内吸收的电能，等于一直流电流I流过R,在时间T内吸收的电能，则称电流I为周期性电流i的有效值。有效值也称均方根值TttiTI02defd)(1TttiTI02defd)(1四.周期性电流、电压的有效值W2=I2RTRi(t)RI同样，可定义电压有效值：210()()dTWtitRtTtRtiRTI022d)(TttiTI02d)(1TttuTU02defd)(1TttuTU02defd)(12.正弦电流、电压的有效值设i(t)=Imcos(t+)22m01cos()dTIItΨtT2001cos2()1cos()dd22TTtΨtΨttTIIIITITI2707.0221mmm2mm()cos()2cos()itItΨItΨ同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：UUUU221mm或若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V；U=380V，Um537V。测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。*区分电压、电流的...